函数单调性与最值(最值)讲述.pptx

第2课时　函数的最大(小)值;1.理解函数的最大(小)值的概念及其几何意义； 2.会借助单调性求最值； 3.掌握求二次函数在闭区间上的最值.;;一般地，设函数y＝f(x)的定义域为I.如果存在实数M满足：(1)对于任意x∈I，都有f(x)≤M.(2)存在x0∈I，使得f(x0)＝M.那么，称M是函数y＝f(x)的最大值. ;知识点二　函数的最大(小)值的几何意义;1;;;即在x＝2时取得最大值，最大值是2，;反思与感悟;;当x1x2≤1时，x2－x10，x1x2－10，f(x1)－f(x2)0，f(x1)f(x2)， ∴f(x)在(0,1]上单调递增； 当1≤x1x2时，x2－x10，x1x2－10，f(x1)－f(x2)0，f(x1)f(x2)， ∴f(x)在[1，＋∞)上单调递减.;类型二　求二次函数在给定区间上的最值;;;解　作出函数h(t)＝－4.9t2＋14.7t＋18的图象(如图). 显然，函数图象的顶点就是烟花上升的最高点， 顶点的横坐标就是烟花爆裂的最佳时刻， 纵坐标就是这??距地面的高度.;反思与感悟;;;;;;;f(x)max＝f(t＋2)＝t2＋2t－3， f(x)min＝f(1)＝－4. ④当1t，即t1时， f(x)max＝f(t＋2)＝t2＋2t－3， f(x)min＝f(t)＝t2－2t－3.;;;类型三　分段函数的最值问题;类型四　函数最值的应用;;;反思与感悟;;规律与方法;