C语言编写求解常微分方程初值问题.docVIP

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2017-05-05 发布于北京
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C语言编写求解常微分方程初值问题.doc

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C语言编写求解常微分方程初值问题

本文档利用C语言编写求解常微分方程的方法，包括改进欧拉方法求解常微分方程的初值问题，以及四阶龙格－库塔法求解常微分方程的初值问题。程序均采用txt文件输入输出方式。 /* 改进欧拉方法求解常微分方程的初值问题*/ #includemath.h #includestdio.h #includestdlib.h #define f(x,y) (y-2*x/y) void main() { FILE *fp1; /*依次输入初值、步长、下限、上限*/ float x,h,l,f0,f1,f2; if((fp1=fopen(in.txt,r))==NULL) { printf(Cant open this file!\n); exit(0); } fscanf(fp1,%f%f%f%f,f0,h,x,l); fclose(fp1); FILE *fp2; if((fp2=fopen(out.txt,w))==NULL) { printf(Cant open this file!\n); exit(0); } while(x=l) /*改进欧拉法算法*/ { f1=f0+h*f(x,f0); x=x+h; f2=f0+h*f(x,f1); f0=0.5*(f1+f2); fprintf(fp2,x=%f,f=%f\n,x,f0); /*输出运算结果*/ } fclose(fp2); } /* 四阶龙格－库塔法求解常微分方程的初值问题*/ #includestdio.h #includemath.h #includestdlib.h float f(float x,float y) /*定义一个函数*/ { float f; f=(y-2*x/y); return f; } void main() { int n,N; /*定义各变量*/ float x0,y0,h,x1,y1,l; float k1,k2,k3,k4; FILE *fp1; /*依次输入初值、步长、下限、上限*/ if((fp1=fopen(in.txt,r))==NULL) { printf(Cant open this file!\n); exit(0); } fscanf(fp1,%f%f%f%f,y0,h,x0,l); fclose(fp1); FILE *fp2; if((fp2=fopen(out.txt,w))==NULL) { printf(Cant open this file!\n); exit(0); } for(n=1;x0l;n++) /*四阶龙格-库塔法*/ { x1=x0+h; k1=f(x0,y0); k2=f(x0+h/2,y0+h/2*k1); k3=f(x0+h/2,y0+h/2*k2); k4=f(x1,y0+h*k3); y1=y0+h/6*(k1+2*k2+2*k3+k4); fprintf(fp2,x%d=%3.1f,y%d=%f\n,n,x1,n,y1); x0=x1; y0=y1; } fclose(fp2); }