2009年湖州市初1数学期望杯竞赛试卷[浙教版,含答案].doc

PAGE  PAGE 7 2009年湖州市七年级数学竞赛试卷 （考试时间：（2009年5月10日 上午9：00—11：00） 题次一二三 总得分(1～8)(9～14)15161718得分评卷人答题时注意；1．用圆珠笔或钢笔作答． 2．解答书写时不要超过装订线． 3．可以用计算器。 一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分．以下每小题均给出了代号为A，B，C，D的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的．请将正确选项的代号填入题后的括号里．不填、多填或错填均得零分） 1．一个正数x的两个平方根分别是a+l与a－3，则a值为（ ） A．2 B．-l C．1 D．0 2.若，，则的值是（ ） A．0 B．－1 C．－3 D．－4 3．将长为15dm的木棒截成长度为整数的三段，使它们构成一个三角形的三边，则不同的截法有 （ ） A.5种 B.6种 C.7种 D.8种 4．如图所示，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为 （ ） A.15° B.20° C.25° D.30° 5．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形A′B′C′D′，图中阴影部分的面积为 （ ） A. B. C. D. 6． 如图，是一个装饰物品连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是 （ ） (第1题) A． B C D 7.当ｘ＝－2时，的值为9，则当ｘ＝2时，的值是（　 　） A.－23 B.－17 C.23 D.17 8、QQ空间是一个展示自我和沟通交流的网络平台．它既是网络日记本，又可以上传图片、视频等．QQ空间等级是用户资料和身份的象征，按照空间积分划分不同的等级．当用户在10级以上，每个等级与对应的积分有一定的关系．现在知道第10级的积分是90，第11级的积分是160，第12级的积分是250，第13级的积分是360，第14级的积分是490……若某用户的空间积分达到1 000，则他的等级是（　　 ） A、18 B、17 C、16 D、15 二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分） 9． 设y1=，y2=,当y1=y2时，x的取值范围是 。 10．从3点15分开始到时针与分针第一次成30°角， 需要的时间是 分 11．如图所示，已知AC与BD相交于E，AE=AB－1，AE＝DC，AD=BE，∠ADC＝∠DEC，则EC＝ . 12．7公斤桃子的价钱等于1公斤苹果和2公斤梨的价钱；7公斤苹果的价钱等于10公斤梨和1公斤桃子的价钱 ，则购买12公斤苹果所需的钱可以购买梨 公斤 。 13、如下图，是5×5的网格图,任意上下左右相邻的两点间距离都是1,则以网格图中的格点为顶点画正方形, 共能画出面积互不相等的正方形的个数是 个 14．如图有一长条型链子，其外型由边长为1cm的正六边形排列而成。其中每个黑色六边形与6个白色六边形相邻。若链子上有35个黑色六边形，则此链子有 个白色六边形 三、解答题：（共4题，分值依次为12分、12分、13分和13分，满分50分）) 15．已知关于ｘ，ｙ的二元一次方程当ａ每取一个值时就有一个方程，这些方程有一个公共解. （1）求出这个公共解； （2）请说明，无论ａ取何值，这个公共解都是二元一次方程的解 16.如图，五边形ABCDE中，AB = AE，BC + DE = CD，连结AD. 第17题 (1)同学们学习了图形的变换后知道旋转是研究几何问题的常用方法，请你在图中作出△ABC绕着点A按逆时针旋转“∠BAE的度数”后的像; (2)试判断 AD是否平分，并说明理由. 17.老师带着两个学生到离学校33千米的博物馆参观. 老师开一辆摩托车，速度为25千米/小时. 这辆摩托车后坐可带乘一名学生，带人后速度为20千米/小时. 学生如果步