2012学年第一学期徐汇区初三年级数学学科答案.doc

上海中考信息资源门户网站 PAGE  PAGE 5 2012学年第一学期徐汇区初三年级数学学科 期终学习能力诊断卷参考答案和评分标准 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．C； 2．B； 3．A； 4．D； 5．D； 6．B． 二．填空题：（本大题共12题，满分48分） 7．； 8．； 9．； 10．； 11．； 12．（或）； 13．直线； 14．； 15．； 16．或； 17．（或）； 18．． 三、（本大题共7题，第19、20、21、22题每题10分，第23、24题每题12分，第25题14分，满分78分） 19. 解：（1）由题意，得………………………………………（1分） 解得………………………………………………………（1分） ∴………………………………………………（1分） ∴……………………………………………………………（2分） （2）由题意，得，解得； ∴ …………………………………………………………（2分） 又、 ∴ …………………………………………（3分） 20．解：（1）∵点是边的中点，，∴（1分） ∴，………………………………（1分） ∴，又．∴∽……………（1分） ∴，即，∴ …………………（2分） （2）∵点是边的中点，∴…………………（2分） ∴ ．…………………………………（3分） 21．（1）证明：∵平分，∴．……………………（1分） ∵DE∥BC ，∴ ……………………………（1分） ∴．∴ ……………………………（1分） ∵DE∥BC ，∴ ……………………………………（1分） ∴，∴ ………………………（1分） （2）解：设中边上的高为． ∴，…………………………………（2分） ∵DE∥BC，∴． ………………………………………（1分） ∴，∴． …………………………………………（2分） 22．解： 由题意，得． ……………………………………（2分） 【方法一】过点作，垂足为．……………………………………（1分） 在中，， ∴， ……（2分） 在中，， …（1分） ∴ …………………………………………（2分） ∴≈．…（2分） 【方法二】过点作，交延长线于． ………………………（1分） 在中，， 设，∴． ………………………（2分） ∵ ……………（1分） ∴，∴，得 ……………………（2分） ∴ …………………（2分） 答：小岛离开深水港口的距离是千米． 23．证明： 延长到，使得.……………………………………（2分） ∴，……………………………………………………（2分） ∵，………………………………（2分） ∵，∴，又 ∴∽ …………………………………………………（2分） ∴，即………………………………………（2分） ∴………………………………………………………（2分） 24．解：（1）由题意，得抛物线对称轴是直线，……………………………（1分） ∵点和点关于直线对称，点，∴………（1分） ∵，∴…………………………（1分） ∵点在轴正半轴上，∴ ………………………………（1分） ∴ ………………………………………………（2分） （2）由题意，可得，， …………………（1分） ∵，∴，又 ∴∽ ，∴ ………………………（1分） ∴和相似时，分下列两种情况： 当时，得，∴， ∴，∴．………………………（2分） 当时，得，∴， ∴，∴．………………（2分） 综合??当和相似时或． 25．解：（1）过点作∥，交于点．………………………………（1分） ∴，∵， ∴，∴ ∵∥，∴四边形是平行四边形； ∴，，∴ 在中，，∴， ∴ ………………………（1分） ∴ …………………………（1分） ∴．…………………………………（1分） （2）过点作，垂足为．∴，…（1分） ∴，∴， ∴，∴， ∵点是边的中点，∴， ∴ ；…………………………………………………………（2分） 定义域是＜＜ ．…………………………………………………（1分） （3）分别延长交于点 ，联结． ∵，∴，； ∴． 直线与直线交于点，当时，分两种情况： 当点在的延长线上时， ∵，∴；∵， ∴，∴； ∵，∴；∴， ∴；∴.…（3分） 当点在的延长线上时， ∵，，∴， ∴，∴，∴.…（3分） 综合、 ，当时，或．