第二章 分析化学中的误差与数据处理综述.ppt

第二章 分析化学中的误差及数据处理;1 准确度和精密度;真值：客观存在，但绝对真值不可测;实验测得过氧化氢溶液的含量w(H2O2)为0.2898, 若试样中过氧化氢的真实值w(H2O2)为0.2902, 求绝对误差和相对误差。 ;用分析天平称量两个真实重量为2.1751g和0.2176g的物体，称量结果为2.1750g和0.2175g， ;(1) 二者绝对误差相同，相对误差却不同。 ;偏差: 测量值与平均值的差值，用 d表示;③平均偏差：各单个偏差绝对值的平均值 ;标准偏差：s;表示一组平行测定值的精密度 用标准偏差和用平均偏差哪一个更科学更准确?;例: 两组数据哪组数据好？　　　　　　 0.11, -0.73, 0.24, 0.51, -0.14, 0.00, 0.30, -0.21, 0.18， 0.26 -0.25 -0.37 0.32 -0.28，0.31 -0.27;准确度与精密度的关系;准确度与精密度的关系;2 系统误差与随机误差;系统误差来源： ①方法误差 如：重量分析中 沉淀的溶解损失； 滴定分析中 反应不能定量完成， 有副反应发生， 滴定终点与化学计量点不一致； ②仪器、试剂误差 仪器误差主要是仪器本身不够准确或未经校准引起的； 如：量器（容量平、滴定管等）和仪表刻度不准； 试剂误差 如：试剂不纯， 蒸馏水中含有微量杂质； ;③操作误差 主要指在正常操作情况下，由于分析工作者掌握操作规程与控制条件不当所引起的。 如：洗涤沉淀次数过多或过少， 灼烧温度过高或过低， 滴定终点判断不当； ④主观误差 （个人误差） 如：滴定管读数总是偏高或偏低， 读滴定管刻度时习惯性偏高或偏低等。 ;⑵随机误差: 又称偶然误差（偶然因素引起） ①偶然的因素如：测定时环境的温度、湿度、 气压的微小波动等。 ②特性：时正、时负，时大、时小， 难控制（方向大小不固定，似无规律） ;2.2 有效数字及运算规则;d 数据的第一位数大于等于8的,可多计一位有 效数字，如 9.45×104, 95.2%, 8.65 e 对数值的有效数字位数按尾数（小数部分）数字的位数计, 如 pH=10.28, 则[H+]=5.2×10-11（2） pH=0.07（？） f 误差只需保留1～2位;m 分析天平(称至0.1mg): 12.8228g (6), 0.0600g(3) 千分之一天平(称至0.001g): 0.235g(3) 1%天平(称至0.01g): 4.03g(3), 0.23g(2) 台秤(称至0.1g): 4.0g(2), 0.2g(1);V 滴定管(量至0.01mL): 26.32mL(4), 3.97mL(3) 容量瓶: 100.0mL(4), 250.0mL (4) 移液管: 25.00mL(4); 量筒(量至1mL或0.1mL): 4.0mL(2);2 有效数字运算中的修约规则;禁止分次修约;加减法: 有效数字的保留 以小数点后位数最少的数为准 0.0121+25.64+1.05782 =0.01 +25.64+1.06 = 26.71 ;在计算分析结果时 ①高含量（大于10%）: 四位有效数字 ②1% ~10%： 三位有效数字 ③含量小于10%的组分： 两位有效数字 ？④各类误差取几位有效数字？ ;1.总体标准偏差σ 无限次测量；单次偏差均方根 μ:总体平均值 2.样本标准偏差 s 样本均值 n→∞时， →μ ， s→σ 3.相对标准偏差（变异系数RSD）;4.衡量数据分散度： 标准偏差比平均偏差合理 5.总体标准偏差与总体平均偏差的关系 d ＝0.7979σ d: 总体平均偏差 6.平均值的标准偏差 σū= σ/ n1/2，s ū= s / n1/2 s ū与n1/2成反比;系统误差：可校正消除 随机误差：不可测量，无法避免，可用统计方法研究;⑵随机误差的正态分布 （无限次测量） 正态分布曲线，其数