2014宝山区、嘉定区初32模数学试卷[含答案].doc

2013学年第二学期宝山嘉定区联合模拟考试数学试卷 （满分150分，考试时间100分钟） 同学们请注意： 1．本试卷含三个大题，共25题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一 律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．是的(▲) （A）相反数；　 （B）倒数； （C）绝对值； （D）平方根. 图 1 2．不等式组的解在图1所示的数轴上表示为(▲) （A） （B） （C） （D） 3．某运动队为了选拔“神枪手”，举行射击比赛，最后由甲、乙两名选手进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名选手的总成绩都是99.6环，甲的方差是0. 27，乙的方差是0. 18，则下列说法中，正确的是(▲)[来源:学科网] （A）甲的成绩比乙的成绩稳定； （B）乙的成绩比甲的成绩稳定； （C）甲、乙两人成绩一样稳定； （D）无法确定谁的成绩更稳定. 4．已知矩形的面积为20，则图2给出的四个图像中，能大致呈现矩形的长y与宽x之间的函数关系的是(▲) O x y ?(A) O x y ?(B) O x y ?(C) O x y ?(D) 图2 5．如果要证明平行四边形为正方形，那么我们需要在四边形是平行四边形的基础上，进一步证明(▲) （A）AB=AD且AC⊥BD；　 （B）AB=AD且AC=BD；　 （C）∠A=∠B且AC=BD；　 （D）AC和BD互相垂直平分. A B C D 图3 6．如图3，在梯形中，AD∥BC，AB=6，BC=9，CD=4，DA=3，则分别以AB、CD为直径的⊙与⊙的位置关系是(▲) （A）内切； （B）相交； （C）外切； （D）外离. 填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置】 7．计算的结果是 ▲ . 8．分式eq \f(x2－1,x＋1)的值为零，则x的值为 ▲ . 9．一元二次方程的解为 ▲ . 10．如果关于x的一元二次方程有实数根，那么实数k的取值范围是 ▲ . 11．方程(x+3) =0的解是 ▲ . 12．已知反比例函数的图像在第二、四象限内，那么常数k的取值范围是 ▲ . 13．合作交流是学习教学的重要方式之一，某校九年级六个班中，每个班合作学习小组的个数分别是：5、7、7、6、7、6，这组数据的众数是 ▲ . 14．定义：百位、十位、个位上的数字从左到右依次增大的三位数为“渐进数”，如589就是一个“渐进数”.如果由数字3,5,6组成的三位数中随机抽取一个三位数，那么这个数是“渐进数”的概率是 ▲ . 15．如图4，四边形是梯形，∥，.如果，，，那么梯形的面积为 ▲ . 16．化简：= ▲ . 17．如图5，已知是⊙的直径，点、在⊙上， =，， 图5 A B C D O 则∠的度数是 ▲ 度. A B C D 图4 A B C D E F 图6 18.如图6，为矩形边上自向移动的一个动点，交边于，联结，当△ABE的面积恰好为△ECF和△FDA的面积之和时，量得，，那么矩形的面积为 ▲ . 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分） 计算：°. 20．（本题满分10分） 解方程组： 21．（本题满分10分） 在学习圆与正多边形时，马露、高静两位同学设计了一个画圆内接正三角形的方法： A D O 图7 （1）如图7，作直径AD； （2）作半径OD的垂直平分线，交⊙O于B，C两点； （3）联结AB、AC、BC,那么△ABC为所求的三角形. 请你判断两位同学的作法是否正确，如果正确，请你 按照两位同学设计的画法，画出△ABC，然后给出 △ABC是等边三角形的证明过程；如果不正确，请说明理由． 22．（本题满分10分，每小题5分） 图8 1 2 1 2 A B C D 如图8，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点（1,0），与轴交于点（0,2）. （1）求直线的表达式和线段的长； （2）将绕点O逆时针旋转后，点A落到点处， 点落到点D处，求线段上横坐标为a的点E在 线段CD上的对应点F的坐标（用含的代数式表示）. 23．（本题满分12分，每小题满分各6分) A B C D F E M 图9 如图9，在直角梯形中，∥，， 为的中点，联结并延长交的延长线于； （1）联结，求证． （2）联结交于，当，， 时，求