第二章 流体静力学综述.ppt

第二章 流体静力学;第一节 流体静压强及其特性;面积ΔA上的平均流体静压强P：;流体静压力：作用在某一面积上的总压力； ;1、静压强的方向— 沿作用面的内法线方向;假定图中某点的静压强不是垂直于作用面，则静压强 p 必然可分解为两个分量，—个与作用面相切，为切向分量，也就是切应力；另一个与作用面相垂直，为法向分量。从牛顿内摩擦定律中可以看出，静止流体内部是不会出现切应力的，若 ，则流体的平衡会遭到破坏。因而在静止的流体中切向分量是不存在的，即 。因此，流体静压强只可能垂直于作用面。 又因为流体处于静止时不能承受拉应力，拉应力的存在也会破坏流体的平衡，所以流体静压强的方向必然是沿着作用面的内法线方向。;2、在静止流体内部，任一点的流体静压强的大小与作用面的方向无关，只与该点的位置有关。;作用在各面上的流体静压力等于各面的平均静压强与该作用面面积的乘积，即;作用在微小四面体上的质量力在各轴向的分力等于单位质量力在各轴向的分力与流体质量的乘积。流体的质量等于流体密度与微小四面体体积的乘积。设单位质量力在x、y、z轴的分力分别是，则质量力在各轴向的分力为：;微小四面体在上述表面力和质量力的作用下处于平衡状态，则外力的轴向平衡关系式为：;微小四面体在上述表面力和质量力的作用下处于平衡状态，外力的轴向平衡关系式为： ，即各向分力投影之和为零：;x方向受力分析:;说明：;第二节 流体静压强的分布规律;一、重力作用下流体静压强的基本方程;微小圆柱体断面积dA极小，断面上各点压强的变化可以忽略不计，可以认为断面各点压强相等,设圆柱上端面的压强p1,下端面的压强p2，端面压力为P1＝ p1dA，P2＝ p2dA，重力G=γ△?dA，代入上式，得:;用压强关系式求静止液体内某一点的压强，设液面压强为po，液体容重为γ，该点在液面下深度为h，则：;结论： ;设水箱水面的压强为po，水中1、2点到任选基准面o—o的高度为Zl及Z2，压强为p1及p2，将式中的深度改为高度差后得：;几何意义：;能量意义： ;二、分界面和自由面是水平面; 　　静止的液体和气体接触的自由面，受到相同的气体压强，所以，自由面是分界面的一种特殊形式。它既是等压面，也是水平面。 　　需要指出：上述规律是在同种液体处于静止、连续的条件下推导出来的。因此，液体静压强分布规律只适用于静止、同种、连续液体。;静力学基本方程的适用条件：;三、气体压强计算;四、等密面是水平面;水平面上的容重是否变化呢? 在静止非均质流体内部，取相距为△h的两个水平面，在它们之间任选两个铅直微小住体，分别计算它们的压强差为：;第三节 压强的计算基准和度量单位;正 压：相对压强为正值（压力表读数）。 负 压：相对压强为负值。 真空度：负压的绝对值(真空表读数，用Pv表示)。;;相对压强的实际意义 1．假定容器的活塞打开，容器内外气体压强一致，po＝pa，相对压强为零。;二、压强的三种度量单位;??? c.液柱高度? ;常用换算关系： 1atm=1.03323at=101325Pa=1.01325bar=760mmHg=10332.3mmH2O 1at=98070Pa=10000mmH2O=735.6mmHg;第四节 液柱测压计;注意：; 3.测压管中的工作介质就是被测容器(或管道)中的流体，所以测压管只能用于测量液体的正压，而对于测量液体的负压以及气体的压力则不适用。;二、U形测压计; 如果被测流体的压力较高，用一个U型管则较长，可以采用串联U型管组成多U型管测压计。通常采用双U型管或三U型管测压计。;图b,测压管水面低于A点，以1-1为等压面，则 故A点的负压或真空度为： 如果需要测定气体压强，可以采用u形管盛水，如图c所示。因为空气容重远小于水，一般容器中的气体高度又不太大，因此、可以忽略气柱高度所产生的压强。认为静止气体充满的生间各点脓强相等。现仍以1-1面为等压面，则;U型管差压计用来测量两个容器或同一容器(或管道等)流体中不同位置两点的压力差。测量时，把U型管两端分别和不同的压力测点A和B相接，如图所示。;图a为测定A、B两处液体压强差的空气压差计．由于气柱高度不大，可以认为两液面为等压面，故得;需要测定的压差较大时，采用图b所示的水银压差计。根据1、2点为等压面得;当测量很微小的流体压力时，为了提高测量精度，常常采用微压计。微压计的结构如图所示，一般用于测定气体压强。它是由一个大容器连接一个可以调整倾斜角度的细玻璃管组成，其中盛有重度为γ的工作液体。;测压前，微压计两端与大气相通，容器与斜管内的液面平齐。;用于测定较大的压强。 优点：携带方便、装置简单、安装容易、测读方便、经久耐用，是测量压强