中考复习课件01实数有关概念.ppt

第一单元实数 第1课时实数的有关概念;3.算术平方根、平方根、立方根的概念和应用 此内容也为本课时的难点.为此设计了［归类探究］中的例4；［限时集训］中的第6，14题. 4.科学记数法、近似数、有效数字的有关概念及应用 此内容为本课时的重点.为此设计了［归类探究］中的例5；［限时集训］中的第9，10题. 5.运用实数的有关性质解决问题 此内容为本课时的难点.为此设计了［归类探究］中的例6；［限时集训］中的第15，16，17，18，19（包括预测变形1，2，3，4）题.;考点管理;2.数轴 定义：规定了 和 的直线叫做数轴. 大小比较： （1）在数轴上表示两个数， 的数大. （2）正数 0；负数 0；正 一切负数；两个负数比较， 绝对值大的反而 . 注意：数轴上的点与实数一一对应. 3.相反数 定义：只有 的两个数叫做互为相反数，0的相反数是 . 表示：实数a的相反数是 . 性质：a,b互为相反数，则a+b= . 几何意义： 从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称. ;4.倒数 定义：乘积为 的两个数互为倒数. 注意：0没有倒数. 5.绝对值 定义：数轴上表示数a的点与原点的 ，记作|a|. |a|= 几何意义： 一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离.;6.科学记数法 定义：把一个数写成 的形式（其中1≤a10,n为整数），这种记数方法叫做科学记数法. 规律： （1）当原数大于或等于1时，n等于原数的整数位数减1. （2）当原数小于1时，n是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一位非零数字前面零的个数（含小数点前的0）. 7.近似数与有效数字 精确度：一个近似数， 到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位. 有效数字：对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起到精确到哪一位上止，所有的数字都叫做这个数的有效数字. 8.平方根与立方根 平方根：如果一个数x的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根,也叫二次方根,记为x=±a (a≥0).;算术平方根：正数的正的平方根和零的平方根统称为算术平方根，一个数a的算术平方根记为x=a （a≥0）. 立方根：如果一个数x的立方等于a,即x3=a ,那么这个数就叫做a的立方根（也叫三次方根），记为x=3a. 定义：正数和零叫做非负数（记为a≥0）. 常见非负数：|a|,a2,a(a≥0). 9.非负数 定义：正数和零叫做非负数（记为a≥0）. 常见非负数：|a|,a2,a(a≥0).;类型之一 实数的概念 2010·上海］下列实数中，是无理数的为 （ ） A.3.14 B.13 C.3 D.9 【解析】∵3 是开方开不尽的数，∴它是无理数，即选C. 【点悟】实数可分为有理数（整数、分数）和无理数，只要是整数、 分数,就一定不是无理数. 类型之二倒数、相反数、绝对值 （1）［2010·盐城］-12的相反数是 （ ） （2）［2010·泰安］|-5|的倒数是 （ ）;【解析】(1)--12=12,选A. （2）1|-5|=15，选D. 【点悟】 (1)只有符号不同的两个数互为相反数，即a的相反数为-a; (2)一个负数的绝对值等于它的相反数，结果为正. 类型之三实数的大小比较与数轴 2011·预测题］实数x，y在数轴上的位置如图1-1所示，则（ ） A.x＞y＞0 B.y＞x＞0 C.x＜y＜0 D.y＜x＜0 【解析】∵x,y均在原点的右边，且y离原点的距离比x远，∴y＞x＞0，即选B. 预测理由重点考查比较实数的大小，利用数轴上的点的位置表示实数，并且知道在数轴上，右边的数总是比左边的数大，这是新教材必须熟练掌握的内容. ;［预测变形1］实数a、b在数轴上的位置如图1-2所示，则a与b的大小关系是 （ ） A.a＜b B.a=b C.a＞b D.无法确定 【解析】∵a在右边，而b在左边， ∴a＞b,选C. ［预测变形２］［2010·金华］如图1-3，若A是实数a在数轴上对应的点，