第二章 基本动态系统综述.ppt

第二章 基本动态系统;2.1 基本物理元件建模;一、机械系统基本元件;1、作直线运动的机械系统元件;（2） 作直线运动的纯弹簧基本方程及其图示法;（3） 直线运动的纯阻尼基本方程及其图示法;2、作旋转运动的机械系统元件;（2） 作旋转运动的纯弹簧基本方程及其图示法 （3） 纯旋转阻尼基本方程及其图示法;例 2.1 试验确定转动惯量;二、纯电气系统元件;理想电感表示法;2.2 理想系统元件的相似性及广义化;一、通过变量和跨越变量 变量是用来度量系统随时间的变化的量。 1 通过变量 f ：在元件两端具有相同的数值。如力、力矩、电流、包括以后介绍的流体流量、热通量，测量时必须截断装置。 2 跨越变量 e ：用元件两端差值或相互关系来表示。如速度、电压、压差、温度等，测量时必须跨接在元件的两端进行。; 对于已经介绍的三种系统，功和能从一个元件通过连接点传递给另一元件，元件间以功率的形式传递能量，我们发现，功率都是通过变量和跨越变量的乘积。 在讨论基本元件时，我们已经把理想元件分成储能元件和耗能元件两类。其中的质量、转动惯量和电容通过它的跨越变量存储能量，我们叫它为A 型储能元件；弹簧及电感靠通过变量来储能，我们叫它为B 型储能元件；阻尼及电阻消耗能量，我们叫它为D 型元件。 我们也讨论了能量变换器，它们的输入功率和输出功率相等。对于这种装置，输入的通过变量和跨越变量的乘积等于输出的通过变量和跨越变量的乘积。;三、广义化的元件方程;2.3 动态系统的流体元件;一、压力和流量;流体通过A的体积为：;　　 ２、流量（Q）　是单位时间通过给定面积的流体量（ ）。对于管路，这个面积是指管道的垂直面积。 　　　 即：;3、功率及能量;二、纯流体系统元件;纯液容表示法; 假如液体不可压缩，无摩擦。 在管路中，管道的任何截面上的流量是一样的。如果管道粗细均匀，速度沿截面分布均匀，我们可以说所有流体质点具有相同的速度和加速度。; 实际管道是存在摩擦力的，只有流体加速度很大时，液感才起主导作用，而对于大管径管道中液阻急剧降低??液感起较大作用。; 3、纯液阻 在液压系统中有四种常见的液阻。; （3）不可压缩流体通过长管 如果通过管道的流速很大，雷诺数Re大于2000，这时，层流毛细管方程 当雷诺数Re大于5000时，流动为紊流，便有如下近似方程：;2.4 变换器; 机械换能器很多，下面举例介绍齿轮齿条机构，假设齿轮齿条啮合准确，都是刚体，则：齿条移动距离应当等于齿轮节园转过的弧长。即：;二、电气变换器（纯变压器）;三、流体变换器;四、换能器;换能器实例——电动机;2.5 基本动态系统分析; 质量和阻尼的连接有如下图所示的并联（两个元件具有相同的速度）和串联（两个元件具有相同的力）。;二、动态系统的主导关系; 通过变量的连续性：表示在一个多元件系统中，通过变量的守恒。例如在一个电路或一个机械网络中的电流或力是守恒的，相当于基尔霍夫电流定律。;三、建立系统微分方程;2、运用能量法获得系统方程 电容储能为： 功率为： 电阻功率为： 系统输入功率为： 又能量守恒定律： 得： 即得：;3、多个元件的动态系统; 如果系统中出现两个不同类储能元件，则方程就是二阶的，即最高阶导数为二阶。 如下图所示的电路，输入为e，输出为V，对该系统可列出方程：;四、基本动态系统分析;2、系统分析;右图为输出V的时间响应。;（2） 二阶系统正弦激励响应; 其稳态振动的解为：; 幅频响应曲线 相频响应曲线 ;2.6 连续系统的数学模型形式; 二、传递函数;例2.2 机械系统传递函数; 对该系统应用牛顿第二定律，注意到卫星周围不存在摩擦，有;例2.3 液压伺服马达; 注意到流体流量Q1 与时间dt (s)的乘积等于活塞位移dy的乘积，即;例2.4 缓冲器; 由于流量守恒，且在dt 时间内 x 和 y 位移为dx 和dy， 有;三、脉冲响应函数 考虑当初始条件为零时，系统在单位脉冲输入量作用下的输出（响应）。因为单位脉冲函数的拉氏变换为1，所以系统输出量的拉氏变换为：;四、状态空间模型; 1、状态 动态系统的状态是系统的最小一组变量组（称为状态变量），只要知道了在t = t0 时的一组变量和 时