7下期末复习《相交线和平行线复习课》课案[教师用].docVIP

课案（教师用） 相交线与平行线 （复习课） 李堡中学 缪爱娟 【理论支持】 数学教育家弗赖登塔尔认为，数学来源于现实，存在于现实，并且应用于现实，而且每个学生有各自不同的“数学现实”。数学教师的任务之一是帮助学生构造数学现实，并在此基础上发展他们的数学现实。因此，在教学过程中，教师应该充分利用学生的认知规律，及已有的生活经验和数学的实际。教学时，把那些最能反映现代生产、现代社会生活需要的最基本、最核心的数学知识和技能作为数学教育的内容．数学教育的内容不能仅仅局限于数学内部的内在联系，还应该研究数学与现实世界各种不同领域的外部关系和联系。这样才能使学生一方面获得既丰富多彩而又错综复杂的“现实的数学”内容，掌握比较完整的数学体系．另一方面，学生也有可能把学到的数学知识应用于现实世界中去。数学教育应该为所有的人服务，应该满足全社会各种领域的不同层次的人对数学的不同水平的需求。 除了要研究平面内两条直线间的位置关系（重点是垂直和平行关系），还包括平移变换的内容以及一些命题的内容，由于教学时间有限，为了使学生集中精力掌握最基础的知识，并形成一定的能力，教学时应注意突出重点．例如，研究两条直线的位置关系时，重点是要研究一些图形的性质，如对顶角相等、垂线的性质，以及平行线的判定和性质等，对于一些定义，不要作严格的形式化的要求．教科书中邻补角、对顶角的概念都是结合图形，分析其位置关系给出的；垂直、平行的概念则是承接了前面学段学过的概念．对于同位角、内错角、同旁内角的内容，教科书是在研究两条直线相交的基础上，进一步研究三条直线相交的角度引入的，主要是为接下来研究平行做准备。这里要求学生掌握基本概念即可，不要做过多的变式训练。再如，对于命题、定理、证明等概念，教科书是分阶段、分散安排的．在本章，要求学生在学过一些命题（包括数与代数的以及空间与图形的）的基础上，了解命题的概念以及命题的构成（如果……那么……的形式），知道命题的真假，了解定理的概念等． 【教学目标】 知识技能 回顾相交线和平行线的相关知识及平移的知识，并运用它们解决问题。 数学思考 丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。 解决问题 通过观察、归纳、对比来寻找图形的位置和数量关系，从而发现图形的性质。 情感态度 在观察、操作、想象、说理、交流的过程中，发展空间观念，初步形成积极参与数学活动，与他人合作交流的意识，激发学习空间与图形的兴趣。 【教学重难点】 重点：复习平面内两条直线的相交和平行的位置关系,以及相交平行的综合应用. 难点：垂直、平行的性质和判定的综合应用. 【课时安排】 一课时 【教学设计】 课前延伸 知识梳理： 一、垂线的定义 两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角，那么其他三个角也是直角，这时就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。 二、垂线的性质 ① 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直. ②垂线段最短. 三、点到直线的距离 从直线外一点向已知直线作垂线，这一点和垂足之间线段的长度叫做点到直线的距离. 四、两线四角形成的相关角 ①对顶角 ②邻补角 五、三线八角形成的相关角 ①同位角 ②内错角 ③同旁内角 六、平行线的性质（特征） ①公理：两直线平行，同位角相等. ②两直线平行，内错角相等. ③两直线平行，同旁内角互补. 七、平行线的判别（判定） ①公理：同位角相等，两直线平行 ②内错角相等，两直线平行. ③同旁内角互补，两直线平行. ④如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. ⑤在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。 〖设计说明〗通过知识点的呈现,加深学生对所学知识的理解,进一步提升学生的认知能力。 预习练习： 1．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D.3个 〖设计说明〗本题考查学生对对顶角概念的理解，加深学生对平面图形的认识和理解。 2．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（　　） Ａ．第一次右拐50°，第二次左拐130°， B．第一次左拐50°，第二次右拐50°， Ｃ．第一次左拐50°，第二次左拐130°， Ｄ．第一次右拐50°，第二次右拐50°。 〖设计说明〗本题考查学生对平行线的条件的理解及形象思维能力。 3．同一平面内的四条直线若满足ａ⊥ｂ，ｂ⊥ｃ，ｃ⊥ｄ，则下列式子成立的是（　　） Ａ．ａ∥ｄ　　　Ｂ．ｂ⊥ｄ　　　Ｃ．ａ⊥ｄ　　　　Ｄ．ｂ∥ｃ 〖设计说明〗本题考查学生对数学知识的理解和思维的深刻性。 ４．三条直线两两相交于同一点时，对顶角有ｍ对；交于不同三点时，