8年级数学(下)17.3分式的运算同步练习华东师大版.docVIP

PAGE  PAGE - 5 - 用心 爱心 专心 17.3 分式的运算 一、选择题:(每小题5分,共30分) 1.下列各式计算正确的是( ) A.; B. C.; D. 2.计算 的结果为( ) A.1 B.x+1 C. D. 3.下列分式中,最简分式是( ) A. B. C. D. 4.已知x为整数,且分式的值为整数,则x可取的值有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.化简的结果是( ) A.1 B. C. D.-1 6.当x=时,代数式 的值是( ) A. B. C. D. 二、填空题:(每小题6分,共30分) 7.计算 的结果是____________. 8.计算a2÷b÷÷c×÷d×的结果是__________. 9.若代数式有意义,则x的取值范围是__________. 10.化简 的结果是___________. 11.若 ,则M=___________. 12.公路全长s千米,骑车t小时可到达,要提前40分钟到达,每小时应多走____千米. 三、计算题:(每小题5分,共10分) 13.; 14. 四、解答题:(每小题10分,共20分) 15.阅读下列题目的计算过程: ① =x-3-2(x-1) ② =x-3-2x+2 ③ =-x-1 ④ (1)上述计算过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号:______. (2)错误的原因是__________. (3)本题目的正确结论是__________. 16.已知x为整数,且为整数,求所有符合条件的x值的和. 答案 一、 1. D 2.C 解:原式= = 3.B 点拨:A的最简结果是-1;C的最简结果是x+2;D易被错选,因为a2+a-2=(a+2)(a-1)易被忽视,故化简结果应为. 4.D 解:先化简分式 ,故当x-1分别等于2,1,-1或-2,即x分别等于3,2,0或-1时,分式的值为整数. 点拨:解决此类问题,最关键的是先将分式化成最简形式. 5.B 解:原式=. 6.B 解:原式= =. 把x=代入上式,得原式=. 点拨:此题计算到这一步时,并未结束,还应进一步进行分母有理化, 应引起足够的重视. 二、 7. 解:原式=. 8. 解:原式=. 点拨:先将除法统一成乘法后再运算,即简便又不易出错,否则,很容易犯运算顺序的错误. 9.x≠-2,-3和-4 点拨:此题易忽略了“x≠-3”这个条件,(x+3)虽然是分式 的分子,但是 又是整个算式的除式部分,由于除数不能为零,所以x+3≠0,即x≠-3. 10.-2 解:原式=. 11.x2 点拨:???将等号右边通分,得 ,比较等号左边的分式 ,不难得出M=x2. ②可以在等号两边都乘以(x2-y2)后,化简右边即可. 12. 点拨:①首先把“40分钟”化为“ 小时”.②易列出的非最简形式,应进一步进行化简计算:上式=. 三、 13.解:原式=. 点拨:计算该题易错将 看成最终结果.强调:进行分式的运算, 要将结果化成最简形式为止. 14.解:原式= =. 四、15.(1)②;( 2)错用了同分母分式的加减法则. (3). 点拨:等学习了解分式方程之后,②步的错更易发生,特别提醒读者,进行分式的运算,每步都要严格遵守法则. 16.解:原式= = = =. 显然,当x-3=2,1,-2或-1,即x=5,4,2或1时,的值是整数, 所以满足条件的数只有5,4,2,1四个,5+4+2+1=12. 点拨:显然在原式形式下无法确定满足条件的x的值, 需先经过化简计算才能使问题得到解决,这是解决分式问题常用的做法.