8年级数学(下)各章主要知识数学思想方法框架图.docVIP

PAGE  PAGE 6 八年级数学下册各章主要知识、数学思想方法框架图 陕西省南郑县教研室 （723100） 秦旭东 陕西省南郑县青树镇中 （723100） 林 博 第一章 三角形的证明 公理化思想 主要思想 方法 定理与逆定理的含义 三角形的证明 转化与构图 互逆思考 三角形全等的性质与判定 尺规作图 直角三角形的性质与判定 等腰三角形的性质与判定 特殊与一般 过一点作已知直线的垂 线 特殊三角形 割补等面积法 应 用 特 例 特 例 30度直角三角形的性质与判定（渗透） 等边三角形的性质与判定 数形结合 角平分线的性质与判 定 线段垂直平分线的性质与判定 同 一 法 反 证 法 三角形 的外心 三角形 的内心 应 用 应 用 0 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 丰富的现实背景 模型思想 主要思想 方法 不等式的性质 不等关系 有关概念：解不等式（组）、解、解集等 类 比 一元一次不等式 归纳、抽象 一元一次不等式组的解 法 一元一次不等式的解 法 数形结合 分 类 应用（渗透） 与一次函数的关 系 定向变形 应 用 第三章 图形的平移与旋转 丰富的现实背景 抽象概括 在平 面内 变化的思想 图形的旋转 图形的平移 图案的设计 类 比 主要思想 方法 旋转作图 旋转的性质 坐标系中的三类平移 平移作图 平移的性质 数形结合 特例 中心对称及中心对成图形及性质 应用 分离基本几何图形的方法 分解与组合 第四章 因式分解 现实背景 类 比 逆向 思考 归纳概括 应用（简算与求值） 因式分解 主要思想 方法 分解的思想 提公因式法 公式法 逆向意识 完全平方公 式 平方差公式 数形结合 （几何直观） 恒等变形 第五章 分式与分式方程 丰富的现实背景 模型思想 符号意识 增根 分式的基本性质 主??思想方法 分式方程 分式 转 化 为运算服务 最简 分式、通分、约分、最简公分母 分式方程的应用 分式方程的解法 分式的运算 分式的应用 类 比 化繁为简 归纳抽象 分式的加减 分式的乘除 恒等变形 第六章 平行四边形 丰富的现实背景 抽象与概括 猜测与论证 多边形 推 广 平行四边形 主要思想 方法 转化与分割 中心对称图 形 内角和 外角和 用操作拼图来发现判定方法并证明 用中心对称图形来发现性质并证明 特殊与一般 应 用 发现并证明三角形的中位线的性质 模型分离 几何图形 对称变化