MM理论的税后收益可变性风险-计量方法和分析过程.docVIP

MM理论的税后收益可变性风险：计量方法与分析过程 The Tax-After Earning Changeability Risk of MM Theories： Measure Methods and Analysis processes 【摘要】本文将从计量方法和分析过程的角度探讨MM在1963年文章中所提出的税后收益可变性风险理论。本文探讨的结论是，从税后收益可变性风险的计量方法来看，无论是以“利息加净利润”的方差，还是以股东的净利润的方差，都是与杠杆水平无关的；从分析过程来看，他们分析结论的错误源自于使用了既无必要也不合理的替代关系。 关键词：MM理论、财务杠杆、税后收益可变性风险和计量方法 沈生宏 在1963年的文献“公司所得税和资本成本：修正”中，莫迪利亚尼和米勒（简称MM，下同）对财务杠杆（简称杠杆或杠杆作用，下同）与税后收益可变性风险之间的关系进行了分析。在该文中，他们以“利息加净利润”的方差作为税后收益可变性风险的计量方法，分析的??论是，杠杆水平越高，则税后收益的方差越小 详见正文引用的结论（第2页）。 。对此，甚至连他们自己都意识到“像是有点自相矛盾似的” 之所以如此，是因为MM在1958年的文献中就曾将财务杠杆等价于财务风险（文献[1]的译文，P261），尤其是：“用债务而不是股本资金为一个企业提供经费，很可能增加业主的期望报酬，但必须以结果的更大分散性为代价” ，文献[1]的译文，P257。 。他们在注释中又明确地提出，以股东的净利润的方差作为计量方法，则杠杆水平越高，税后收益可变性风险越大 详见正文引用的新观点（第2页）。 。他们分析的结论和提出的观点难以获得认同。首先，从税后收益可变性风险的计量方法来看，无论是以“利息加净利润”的方差，还是以股票持有者的“净利润”的方差，都是与杠杆水平无关的；其次，从分析过程来看，分析结论的错误源自于他们使用了既无必要也不合理的替代关系。本文的目的，旨在通过介绍MM在1963年文献中对杠杆与收益可变性风险之间的关系进行分析的背景和过程，探讨税后收益可变性风险的计量方法及其他们在分析过程中所使用的替代关系。 一、背景和过程 在1963年的文献中，MM开门见山地指出，他们写作的目的，是修正1958年文章的一个错误。这个错误是，“在均衡状态，每一类 “类”或“同类风险等级”是MM的重要假设之一，指杠杆水平不会影响到作为随机变量的息税前利润。 公司的市场价值必须与它们的税后期望利润（即支付的利息与股东期望净收入之和）成比例。” 文献[2]的译文，P52。引文的含义是，在公司所得税的情况下，企业价值仍然是与资本结构无关的。 但他们又提出了一个新的论据：“即使一个公司可能有一个为另一个同类风险等级公司两倍的税后期望利润，也不并是说前者的税后实际收益（我们的τ）就总是后者的两倍，如果这两家公司有不同水平的财务杠杆的话” 见文献[2]的译文，P53。根据新论据，MM再次使用套购过程证明的最终结论是，有杠杆时的企业价值，等于没有杠杆时的企业价值，加上公司所得税率乘以债券价值的乘积。其中，公司所得税率乘以债券价值的乘积为节税利益。 。 基于上述新论据，在该文献的第一节“税、杠杆和税后利润的概率分布”中，他们对杠杆与收益可变性风险之间的关系进行了如下的分析： “为了看到税后盈利的分布是如何受杠杆影响的，我们用一个随机变量X表示一家公司现在所有的资产产生（长期平均）息税前利润，这家公司风险等级为k。根据我们关于风险等级的定义，用Z表示X，是X的期望值，随机变量Z=X/是对分布的描述，比方说?k(Z),Z对k类中所有的公司有相同的值。故而随机变量Xτ，用于计量税后利润，可以表示为： Xτ=（1-τ）（X-R）+R=（1-τ）X+τR=（1-τ）Z+τR （1） 其中τ是公司所得税的边际税率（假设它等于平均值），R是利息费用。因为E（Xτ）≡τ=（1-τ）+τR，我们在（1）用τ-τR代替（1-τ），可以得到： Xτ=（τ-τR）Z+τR=τ（1-τR/τ）Z+τR （2） 因此，如果税率不为0，Xτ的分布形状不仅取决于τ现金流的‘规模’和Z的分布，还依赖于税率和杠杆水平（可用R/τ计量）。例如，如果Var(Z)=σ2，我们得到 MM在这里使用了方差的两个性质。性质之一是，随机变量与一个常数之和的方差等于该随机变量的方差。性质之二是，随机变量与一个常数乘积的方差等于常数的平方乘以该随机变量的方差。在正文的分析过程中，也将使用这两个性质。 Var(Xτ)=σ2（τ）2（1-τR/τ）2 这表明了对于给定的τ，τ和杠杆水平越高，则税后报酬的方差 文献[2