[教案]1元1次不等式组.docVIP

一元一次不等式组(一) 第一课时 素质教学目标 1．使学生了解一元一次不等式组和它的解集的概念。 2．使学生掌握一元一次不等式组的解法，让学生经历知识的拓展过程，会应用数轴确定一元一次不等式组的解集，感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌握数形结合的思想方法。 重点；两个一元一次不等式所组成的一元一次不等式组的解法。 难点：确定两个不等式解集的公共部分。 关键：掌握数形结合的思想方法，应用数轴这一直观的图形寻找一元一次不等式组中的每一个一元一次不等式的解集，从而确定这些不等式的解集的公共部分。 教具准备 影器、三角板、圆规。 教学过程 一、回顾与提问 1．什么叫一元一次不等式? 2．求解一元一次不等式的步骤是什么? 3．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来。 (1)3z一21一z，(2)4+x≥2x一16，(3)4(x一3)3(x一5) 二、创设情境，导入新知 1．用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水在1200吨到1500吨之间，那么大约需要多少时间才能将污水抽完? 2．参与其中，主动探究：让学生观看幻灯机所投影出的问题，探索出这个实际问题中包含着两个应该同时满足的两个条件。假设需要x分钟才能将污水抽完，那么第一个要满足的条件是总抽水量30x吨应大于1200吨，第二个要满足的条件是总抽水量30x吨应小于1500吨，也就是说，未知数x应同时满足这两个条件。 3．导人不等式组的概念：几个一元一次不等式合在一起就组成了一个一元一次不等式组，本节重点研究两个一元一次不等式组成的不等式组。 教师活动：操作投影仪、提出问题、引导。学生活动：小组学习、讨论、交流井口答。教学方法和媒体：投影显示问题情境、合作学习。 点评：(1)几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集，求不等式的解集的过程，叫做解不等式组。 (2)解一元一次不等式组的步骤：①求出这个不等式组中每个不等式的解集；②应用数轴求出这些不等式的解集的公共部分。 三、举例应用 例1：解不等式组： 思路点拨：此题实际上是求各个不等式的解集的公共部分，故应先分别求出每个不等式的解集，而后在数轴上表示出每个不等式的解集，确定出不等式组的解集。 教师活动：引导学生，和学生一起分析、概括并讲解。学生活动：思考、回答。教学方法：讨论、交流。 四、随堂练习、巩固新知：课本P66练习1、2、3、4。 五、举例分析 例2解不等式组： 思路点拨：求不等式组的解集，就是求出每个不等式的解集，再求它们的公共部分，但是，本道例题的不等式组中每个不等式的解集没有公共部分，这时，可以说此不等式组无解。 教师活动：巡回指导、关注中等和中等以下学生、组织板演。学生活动：书面练习，小组合作学习，积极上台板演。教学方法：个别学习与互动交流相结合。 六、全课小结，提高认识 1．什么叫做一元一次不等式组? 2．一元一次不等式组的解集应如何确定?有几种情况? 3．通过数轴这一直观的工具来体现不等式组的解集，对数学素养方面的提高有何帮助? 七、作业布置：课本习题1、2。 1．不等式lx4的整数解为____。 2．不等式一2x2的整数解为____。 3．不等式2≤x一56的解集为____。 4．已知两个代数式4a+5与2a一1的值符号相同，求a的取值范围。 第二课时一元一次不等式组(二) 素质教学目标 使学生巩固和提高一元一次不等式组的概念和解法，并能进行简单的应用。 重点：一元一次不等式组的解法。 难点：确定几个一元一次不等式解集的公共部分。 关键：应用数轴直观地表示出一元一次不等式组中每个不等式 的解集，从而寻到它们的公共部分。 教具准备：投影仪、三角板、圆规。 教学过程 一、回顾与提问． 1．什么叫做一元一次不等式组解集? 2．一元一次不等式组的解法步骤是什么：? 3．解下列不等式组。 （1）（2）（3）（4） 点评：第3题的4个小题体现了一元一次不等式组的4种不同的解集，在解题时应注意区分，特别是对不等式无解的理解。教师活动：提问、操作媒体。学生活动：书面练习、回答问题。教学方法和媒体：投影显示题目、小组学习。 二、创设情境，领悟规律 1．小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为?2千克，坐在跷跷板的另一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸一端仍然着地，后来，小宝借来一副重量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果，爸爸被跷起离地，猜猜小宝的体重是多少千克?(精确到1千克) 2，问题情境中的已知条件有哪些?从跷跷板的状况可以概括出怎样的不等关系?用什么方法可以解决这个问题? 点评：对于上述问题情境，应抓住数量关系进行分析，渗透数学建模思想、引导、启发学生、鼓励学生提出不同的解题方法。本题可设小宝的体重为x千克，则妈妈的体