【数学】江西省6校2011届高3下学期联考[文].docVIP

 PAGE \* MERGEFORMAT 11 广东省梅州市2017届高三下学期一检（3月）（文） 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2. 若复数满足，，则的虚部为（ ） A． B． C． D．4 3.已知是两个不同的平面，是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则4.已知命题:，命题:，使，则下列命题中为真命题的是（ ） A． B． C． D． 5. 甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女.若从这6名教师中任选2名，选出的2名教师来自同一学校的概率为（ ） A． B． C． D． 6.设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则椭圆的方程为（ ） A． B． C． D． 7.我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大创举.这个伟大创举与我国古老的算法—“辗转相除法”实质一样.如图的程序框图即源于“辗转相除法”，当输入时，输出的（ ） A．6 B．9 C．12 D．18 8.若向量的夹角为，且.则与的夹角为（ ） A． B． C． D． 9.已知函数，其中，给出四个结论：①函数是最小正周期为的奇函数；②函数的图象的一条对称轴是；③函数的图象的一个对称中心是；④函数的递增区间为.则正确结论的个数为（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10. 若函数分别是上的奇函数、偶函数，且满足，则有（ ） A． B． C． D． 11.某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（ ） A．4 B．8 C． D． 12. 函数的定义域为实数集，，对于任意都有，若在区间内函数恰有三个不同的零点，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 在中，角所对的边分别为，若，且，则角的大小为 ． 14.设满足约束条件，则的最小值为 ． 14.在二项式的展开式中，第四项的系数为 ． 15. 设为曲线(为自然对数的底数)的切线，直线的方程为，且，则直线与的距离为 ． 16. 已知双曲线的左、右焦点分别为，为坐标原点.是双曲线在第一象限上的点，直线分别交双曲线左、右支于另一点.若，且，则双曲线的离心率为 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 设数列的前项和为，且，为等差数列，且，. （Ⅰ）求数列和的通项公式； （Ⅱ）设，求数列的前项和. 18.如图所示的多面体是由一个直平行六面体被平面所截后得到的，其中,. （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求此多面体的全面积. 19.中石化集团获得了某地深海油田区块的开采权，集团在该地区随机初步勘探了部分儿口井，取得了地质资料.进入全面勘探时期后，集团按网络点来布置井位进行全面勘探. 由于勘探一口井的费用很高，如果新设计的井位与原有井位重合或接近，便利用旧井的地质资料，不必打这口新井，以节约勘探费用．勘探初期数据资料见如表： （Ⅰ）1～6号旧井位置线性分布，借助前5组数据求得回归直线方程为，求，并估计的预报值； （Ⅱ）现准备勘探新井，若通过1、3、5、7号井计算出的的值（精确到0.01）相比于（Ⅰ）中的值之差不超过10%，则使用位置最接近的已有旧井，否则在新位置打开，请判断可否使用旧井？ （参考公式和计算结果：） （Ⅲ）设出油量与勘探深度的比值不低于20的勘探并称为优质井，那么在原有井号1～6的出油量不低于50L的井中任意勘探3口井，求恰好2口是优质井的概率. 20.已知动圆过点，且与直线相切.（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹方程，并求当圆的面积最小时的圆的方程；（Ⅱ）设动圆圆心的轨迹为曲线，直线与圆和曲线交于四个不同的点，从左到右依次为，且是直线与曲线的交点，若直线的倾斜角互补，求的值.