九年级数学(上)第四章视图和投影.docVIP

九年级数学上册 第四章 视图与投影 『一』 ．知识归纳： 知识点1 三视图：主视图、俯视图和左视图 三视图之间要保持长对正，高平齐，宽相等。一般地，俯视图要画在主视图的下方，左视图要画在正视图的右边。 主视图：基本可认为从物体正面视得的图象. 俯视图：基本可认为从物体上面视得的图象 左视图：基本可认为从物体左面视得的图象. 注： = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①视图中每一个闭合的线框都表示物体上一个表面(平面或曲面)，而相连的两个闭合线框一定不在一个平面上。  = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②在一个外形线框内所包括的各个小线框，一定是平面体（或曲面体）上凸出或凹的各个小的平面体（或曲面体）。  = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③在画视图时，看得见的部分的轮廓线通常画成实线，看不见的部分轮廓线通常画成虚线。 知识点2 投影 太阳光线可以看成平行的光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影。 探照灯、手电筒、路灯的光线可以看成是从一点出发的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影。——区分平行投影和中心投影：①观察光源；②观察影子。 从正面、上面、侧面看到的图形就是常见的正投影，也就是视图，是当光线与投影垂直时的投影。 ①点在一个平面上的投影仍是一个点； ②线段在一个面上的投影可分为三种情况： 1.线段垂直于投影面时，投影为一点；2.线段平行于投影面时，投影长度等于线段的实际长度；3.线段倾斜于投影面时，投影长度小于线段的实际长度。 ③平面图形在某一平面上的投影可分为三种情况： 1.平面图形和投影面平行的情况下，其投影为实际形状；2.平面图形和投影面垂直的情况下，其投影为一线段；3.平面图形和投影面倾斜的情况下，其投影小于实际的形状。 『二』典型例题解析 【视图类】 ★例题解析1 如图所示的几何体的俯视图是（ B ）． A B C D ★例题解析2 上图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体,它的俯视图是( D ) ★例题解析3 下图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图， 则搭成这个几何体的小正方体的个数是 B A．5 B．6 C．7 D．8 ★例题解析4 如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和左视图，那么组成这个几何体的小正方体的个数最多为 . ★例题解析5 在如图所示的正方体的三个面上，分别画了填充不同的圆，下面的4个图中，是这个正方体展开图的有( A )． ★例题解析6 如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小的是( C ). 1 4 2 5 3 6 第7题图 A. 4 B. 6 　C. 7 D.8 【投影类】 ★例题解析7 比例求高“投影”类题 如图1，小华为了测量所住楼房的高度，他请来同学帮忙，在阳光下测量了同一时刻他自己的影长和楼房的影长分别是0.5米和15米.已知小华的身高为1.6米，那么他所住楼房的高度为____48____米. 变化1 如果物体的投影一部分落在平地上，另一部分落在坡面上： 如图2，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD=12 m，塔影长DE=18 m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高AB为( ) 图2 (A)24m (B)22m (C)20 m (D)18 m 变化2 如果物体的投影一部分落在平地上，另一部分落在台阶上： 兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图3，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为（ ） (A)11.5米 (B)11.75米 (C)11.8米 (D)12.25米 变化3 如果将上题中的DE改为斜坡，再改变部分已知条件： 梅华中学九年级数学课外学习小组某下午实践活动课时，测量朝西教学楼前的旗杆AB的高度．如图4，当阳光从正西方向照射过来时，旗杆AB的顶端A的影子落在教学楼前的坪地C处，测得影长CE=2 m, DE=4m ,BD=20m，DE与地面的夹角．在同一时刻，测得一根长为1m的直立竹竿的