人教版八年级数学(上)三角形的边教学设计_.docVIP

PAGE - 8 - PAGE - 6 - 11.1与三角形有关的线段 11.1.1 三角形的边 一.内容解析： 本节课是《三角形》一章第一节的第一课时，它主要是在小学的基础上继续学习三角形的概念，三角形的符号表示、三角形的分类及证明三角形两边之和大于第三边，下一课时讲逐步研究三角形的角，再进一步学习多边形及其内角和的内容，使学生对与三角形有关的知识得到运用和发展．因此，我们不仅进一步认识了三角形，而且还可以了解几何中研究问题的基本思路和方法. 三角形是初等数学的基础，为以后认识和学习几何知识奠定基础，在本章中，教科书意在让学生多与实际生活相联系，多与已经学过的知识相联系．由于在小学的学习中，图形的认识多以观察、测量为主，所以在学习三角形有关的线段的性质的时候，应注意培养学生的推理能力，所得到的每一个结论都要有依据，也为以后正式学习证明打下基础.其中三边关系体现了数学来源于生活，并服务于生活的数学理念，是对学生现有生活经验的一种概括提升，同时又是后继学习的基础. 因此，确定本节课的教学重点: 1．对三角形及其有关概念的了解,并能用符号语言表示 2．三角形的分类（遵循不重不漏的原则）. 3．探索并证明三角形任意两边之和大于第三边. 二．目标设置 1．结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素，并能用符号语言表示，会证明三角形三边关系. 2．在三角形进行分类的过程中，进一步体会分类的原则和类比的数学思想方法，在参与操作、自主学习、积极探索的学习过程中，掌握归纳、概括、反思、展示与交流和语言表达的方法与要领，在运用三角形的三边关系解决实际问题的过程中，进一步理解分类讨论的数学思想, 3．掌握判断三条线段可否构成三角形的方法，并能运用它解决相关问题 4．与已学知识紧密联系，让学生感受到数学的学习是循序渐进的，激发其继续研究的兴趣 三．学情分析 三角形是认识其它图形的基础，学生在小学时已经学过有关三角形的一些知识，也了解三角形的许多性质，在第三章《图形认识初步》和第五章《相交线与平行线》中也学习了线段、平行线、相交线等有关知识，为本节的学习打下了基础． 另外，这个年龄阶段的学生思维活跃，易对学习对象产生兴趣，在学习时，学生能够自觉地与实际生活相联系，与已经学过的知识相联系，并具有一定的自主学习能力，但学生仍处于进一步熟悉证明的阶段，学习通过推理的方法证明有关结论有一定难度． 因此，确定本节课的教学难点: 1、遵循不重不漏的原则对三角形进行分类 2、会证明“三角形两边之和大于第三边”，并能利用它判断三条线段能否组成三角形. 四．教法与学法： 教法：从了解学生的认知基础开始，引导学生自主学习，积极探索，发现问题，解决问题。教学环节的设计与展开都以旧知作为新知的生长点，学生通过观察、实践、猜想、推理、交流等活动得到提升同时培养学生的良好的学习习惯 学法：自主学习、合作探究 五．教学过程： （一）感知现象、抽象模型 1．图片欣赏 教师活动 ：从古埃及的金字塔到现代的飞机,从宏伟的建筑,到微小的分子结构, 处处都有三角形的身影. 学生活动： 欣赏图片，抽象出三角形.引出章课题《三角形》 2．三角形是我们非常熟悉的几何图形，小学学过三角形的哪些知识呢？ 学生活动：积极思考，各抒己见.,比如：三角形有三边、三角；三角形内角和等于180°；三角形分为直角三角形、锐角三角形、钝角三角形；三角形可以分为三边都不相等、等腰三角形、等边三角形；三角形可以分为等腰三角形、直角三角形等等（此时的预设根据学生的已有知识基础，学生的回答可能出现错误或者不完善，正好与下面的新知识产生思维的碰撞，引出自主学习的必要性） 教师活动：注意引导学生对已学知识进行深入思考，从而发现问题，结合章引言阐述本章学习内容及学习本章的意义（小学我们通过测量得知三角形内角和等于180°，但测量往往有误差，所以本章就通过推理来证明这个结论，本章主要研究三角形的边和角，以及在三角形基础上研究多边形，接下来将从三角形的边开始学习，进而引出本节课题《三角形的边》 设计意图：充分体现数学来源于生活.激起了学生强烈的好奇心和求知欲望，使学生的思维很快进入最佳状态，并以学生已有的知识经验为出发点，为顺利实施本节课的教学目标打下良好的基础. （二）揭示本质、归纳定义 1、自主学习：（ 阅读课本P2第一部分至探究,并回答以下问题） （1）三角形是如何定义的? 与小学的学习有何不同？(可让学生尝试说明关键词的必要性） 顶点 （2）对照三角形，请用符号表示三角形及其元素 角