人教版数学八年级(上)第十一章全等三角形.docVIP

教学题目《11．1全等三角形（第一课时）》 人教版数学八年级上册课型：新授课教学目标： 知识与技能目标:掌握怎样的两个图形是全等形，了解全等形，了 解全等三角形的的概念及表示方法。知道全等三角形有关概念，掌握寻找全等三角形中对应元素的基本方法。掌握全等三角形的性质。通过演译变换两个重合的三角形，呈现出它们之间各种不同的位置关系，从中了解并体会图形的变换思想，逐步培养动态研究几何意识。初步会用全等三角形的性质进行一些简单的计算。 过程与方法目标：围绕全等三角形的对应元素这一中心，通过观察、操作、想象、交流、等展开教学活动。设计一系列问题，给出三组组合图形，让学生找出它的对应顶点、对应边、对应角，进面引入本节问题的主题，强化了本课的中心问题-----全等三角形的性质，经历理解性质的过程。运用多媒体演示图形的位置变化，使学生认识到图形具有相对运动能力。变换两个重合的三角形的位置，使它们呈现各种不同的位置关系，让学生从中了解、体会图形的变换思想，逐步培养学生动态研究几何图形的意识。 情感与态度目标:学生在富有趣味的活动中进行全等三角形的学习，提供学生发现规律的空间，激发学生学习兴趣。给学生以充分的思考时间，有利于不同层次学生的学习。教学重点：全等三角形的性质教学难点：寻找全等三角形中的对应元素教学方法：采用启发诱导，实例探究，讲练结合，小组合作等方法。教学媒体：多媒体教学过程设计意图教学方法一、创设情境，引入新课 1.电脑显示 问题：各组图形的形状与大小有什么特点？ 一般学生都能发现这两个图形是完全重合 的。 归纳：能够完全重合的两个图形叫做全等形。 2.学生动手操作 ⑴在纸板上任意画一个三角形ABC，并剪下， 然后说出三角形的三个角、三条边和每个角 的对边、每个边的对角。 ⑵问题：如何在另一张纸板再剪一个三角形 DEF，使它与△ABC全等？ 3.板书课题：全等三角形 定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等 三角形 “全等”用“≌”表示，读着“全等于” 如图中的两个三角形全等，记作：△ABC≌△ DEF 通过学生自己对比，总结一些自己的对图形形状的认识，从而引出所学的新内容激发引诱，动手实践二、 探究 全等三角形中的对应元素 1. 问题：你手中的两个三角形是全等的，但 是如果任意摆放能重合吗？该怎样做它们才 能重合呢？ 2．学生讨论、交流、归纳得出： ⑴.两个全等三角形任意摆放时，并不一定能 完全重合，只有当把相同的角重合到一起（或 相同的边重合到一起）时它们才能完全重合。 这时我们把重合在一起的顶点、角、边分别 称为对应顶点、对应角、对应边。 ⑵.表示两个全等三角形时，通常把表示对应 顶点字母写在对应的位置上，这样便于确定 两个三角形的对应关系。 全等三角形的性质 1.观察与思考： 寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边 有什么关系？对应角呢？ 全等三角形的性质： ????全等三角形的对应边相等． ??全等三角形的对应角相等． 2.用几何语言表示全等三角形的性质 如图：∵?ABC≌ ?DEF 　　∴AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF（全等三角 形对应边相等） 　　　∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F（全 等三角形对应角相等） 探求全等三角形对应元素的找法 1.动画（几何画板）演示 (1)图中的各对三角形是全等三角形，怎样 改变其中一个三角形的位置，使它能与另一 个三角形完全重合? 归纳：两个全等的三角形经过一定的转换可 以重合．一般是平移、翻折、旋转的方法． (2)说出每个图中各对全等三角形的对应 边、对应角 归纳：从运动角度可以很轻松解决找对应元 素的问题．可见图形转换的奇妙． 2. 动画（几何画板）演示 图中的两个三角形通过怎样的变换才能重 合？用式子表示全等关系.并说出其中的对 应关系 C D E ⑴ ⑵ ⑶ 3. 归纳：找对应元素的常用方法有两种：??（1）从运动角度看????a．翻折法：一个三角形沿某条直线翻折 与另一个三角形重合，从而发现对应元 素．????b．旋转法：三角形绕某一点旋转一定角 度能与另一三角形重合，从而发现对应 元素．????c．平移法：沿某一方向推移使两三角形 重合来找对应元素． （2）根据位置元素来推理 a.有公共边的，公共边是对应边； b.有公共角的，公共角是对应角； c.有对顶角的，对顶角是对应角； d.两个全等三角形最大的边是对应边，最小 的边也是对应边； e.两个全等三角形最大的角是对应角，最小 的角也是对应角；通过学生自己动手操作，组内讨论，交流，归纳合作来配合老师的问题动手实践，小组合作三、课堂练习 练习1.△ABD≌△ACE，若∠B＝25°, BD＝