人教版高中数学必修1学案_1、集合.docVIP

PAGE14 / NUMPAGES14 第一章 集 合 1 、1、1集合的含义 第一部分 走进预习 第二部分 走进课堂 【探索新知】 在小学、初中我们就接触过“集合”一词。 例子： （1）自然数集合、正整数集合、实数集合等。 （2）不等式解的集合（简称解集）。 （3）方程解的集合。 （4）到角两边距离相等的点的集合。 （5）二次函数 图像上点的集合。 （6）锐角三角形的集合 （7）二元一次方程解的集合。 （8）某班所有桌子的集合。 现在，我们要进一步明确集合的概念。 问题1、从字面上看，怎样解释“集合”一词？ 2、如果上面例子中的数、点、图形、数对和物体等称为“研究对象”，那么集合又是什么呢？ 知识点一：1、集合、元素的概念 再看例子 （9）质数的集合。 （10）反比例函数图像上所有点。 （11）、、 （12）所有周长为20厘米的三角形。 问题3、从集合中元素个数看，上面例子（1）（2）（4）（5）（6）（7）（9）（10）（12）与例子（3）（8）（11）有什么不同？ 知识点一 2、有限集和无限集 知识点二 集合、元素的记法 问题4、（1）集合、元素各用什么样的字母表示？ （2）、、、、等各表示什么集合？ 知识点三 元素与集合的关系 阅读教材填空: 如果a是集合A的元素 ， 就记作_________，读作“____________”； 如果a不是集合A的元素，就记作__ ____，读作“______ _____”. 再用或填空： 1、6______N ， ______Q ， _______Z ，_______Q _______Q， 2、设不等式的解集为A，则 5_______A , _______A 3、的解集为B，则_______B , _______B , _______B 问题5、元素a与集合A有几种可能的关系？ 知识点四 集合的性质 确定性： 例子1、下列整体是集合吗？ ①个子高的人的全体。②某本数学资料中难题的全体。③中国境内的海拔高的山峰的全体。 2、集合A中的元素由x=a+b(a∈Z,b∈Z)组成，判断下列元素与集合A的关系？ （1）0 （2） （3） （活动形式：组内合作 组间交流） ②互异性： 例子、集合M中的元素为1，x，x2-x，求x的范围？ ③无序性： 【课堂检测】 1、实数x,－x,｜x｜,是集合P中的元素，则P最多含（ ） A 2个元素 B 3个元素 C 4个元素 D 5个元素 2、设a、b都是非零实数，y=++可能的取值为（ ） A.3 B. 3,2,1 C. 3，1，-1 D. 3，-1 【拓展提升】--活动与探究 数集A满足条件：若a∈A，则∈A（a≠1）. （1）若2∈A，试求出A中其他所有元素. （2）设a∈A，写出A中所有元素. 第三部分 走向课外 【课后作业】 3. 已知集合A有三个元素，， （1）若，则集合A中还有哪些元素？ （2）若，则a应满足什么条件? 1、1、2集合的表示法 第二部分 走进课堂 【探索新知】集合的表示法 知识点一 列举法 1、从字面上看“列举法”的含义。 例1、用列举法表示下列集合 （1）方程解的集合。 （2）24与18的公约数的集合。 （3）大于5且小于30的质数的集合。 （4）二元一次方程的正整数解的集合。 又如：下列集合也可以用列举法表示 （1）自然数集 （2）正整数的倒数集合 （3）小于50的且被3除余1的正整数的集合。 问题1、下列集合可以用列举法表示吗？ （1）直角三角形的集合。 （2）不等式的解集。 （3）某农场的拖拉机的集合。 知识点二 描述法 1、从字面上看“描述法”的含义。 3、用描述法表示集合的具体操作方法。 例2、用描述法表示下列集合 （1）直角三角形的集合。 （2）不等式的解集。 （3）不等式的解集。 （4）方程解的集合。 (5)方程解的集合。 问题2、设方程解的集合为，中有元素吗? 你能再举一些这方面的例子吗？ （5）二元一次方程的解的集合。 （6二元一次方程组的解集。 （7）抛物线上点的集合。 二次函数的函数值的集合。 二次函数的自变量的取值范围。 （8）被3除余1的整数的集合。 指出：有些集合还可以用Venn图表示。 例如、下列集合可以用Venn图表示 ① ② 【课堂检测】 1、下列集合中哪些具有相同的元素？ ， ； 2.关于方程组的解集,下面表达正确的是________. ①{(x,y)| eq \b\lc\{(\a\al(x