人教课标版数学6年级(上)《鸡兔同笼》教案.docVIP

六年级上册《数学广角》“鸡兔同笼”教学设计 教师： 赵 俭 教案背景： “鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。 教材分析： “鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例１，通过化繁为间的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据比较大的原题。 解决“鸡兔同笼”问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程，既猜测、列表、假设或方程解。其中假设和列方程解是解决该类问题的一般方法。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。 配合“鸡兔同笼”问题，教材在“做一做”和练习中安排了类似的一些习题，比如“龟鹤”问题，生活中的一些实际问题等，让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，并巩固用“假设法”或方程的方法来解决这类问题。 教学目标： １、知识与技能 （１）、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 （２）、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。 ２、过程与方法： 解决“鸡兔同笼”问题可用猜测、列表、假设或方程解等方法。 ３、情感、态度与价值观： （１）、培养学生的逻辑推理能力。 （２）让学生体会到数学问题在日常生活中的应用。 教学重点、难点： １、重点:尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。 ２、难点：通过对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。 教具： PPT课件 教学方法： 引导发现法、自主探究法、合作交流法 教学过程： 创设情境、引出问题。 课件出示古代课堂情境图。 师：同学们，我们伟大祖国有五千年文明史，在历史的长河中，为科学知识的创新和发展做出了巨大贡献。尤其在数学领域有《九章算术》、《孙子算经》等古代名著流传于世。大约一千五百年前，《孙子算经》中记载了一道数学趣题: (经百度有哪些信誉好的足球投注网站“鸡兔同笼”原题。) 这就是著名的“鸡兔同笼”问题。 师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡） PPT课件出示： 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？ 揭示课题：今天我们一起共同研究、探讨“鸡兔同笼”问题。（板书课题） 要解决这个问题，先从简单的问题入手。 自主探索、解决问题。 例1：笼子里若干只鸡和兔。从上面数有８个头，从下面数有２６只脚。鸡和兔各有几只？ 1、学生自主获取题目信息：看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息？? 预设：1）：鸡和兔共8只。 2）：鸡和兔共有26只脚。 3）：鸡有2只脚。 4）：兔有4只脚。 2、学生自主解决。 三、小组讨论交流，组内解决问题，生成疑难 四、小组汇报，全部交流，达成目标 预设：（一）列表法： 猜想验证 师：刚才大家说鸡和兔共有8个，咱们就来猜一猜鸡和兔各有几只，好吗？（学生猜） 师：到底谁猜对了呢？我们来验证一下。（师生算出脚的只数） 尝试列表法 师：其实大家刚才的猜想可以按照一定的顺序猜的。出示： 鸡（只）876543210兔（只）012345678脚（只）161820222426283032答：鸡有3只，兔有5只。 这就是列表法。（板书：列表法） 师：当数据较大时，你觉得用列表法适合吗？ 你还有不同的方法吗？ （二）假设法： 观察表格，引导假设法。 师：观察第一列，8和0是什么意思？ （假设全是鸡。） 并出示图示，加深理解。 假设笼子里都是鸡，那么就是８×２＝１６（只）脚，这样就比题目多２６－１６＝１０（只）脚。因为刚才是把兔子当成鸡，一只兔子少算两只脚，那么多出的１０只脚就有 １０÷２＝５（只）兔子。 因此，鸡就有：８－５＝３（只） 观察表格第九列，0和8又是什么意思呢？（假设全是兔。） 假设笼子里全是兔， 8×4＝32（只） 32-26=6（只） 4-2=2（只） 鸡：6÷2=3（只） 兔：8-3=5（只） 师：你能给这两种方法取个名字吗？ （板书：假设法） 反馈小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。 （三）列方程解 1、师：在解决鸡兔