杨浦初中补习班杨浦培训机构新王牌数学资料12.doc

解答题 1．如图，AB∥CD，∠1＝102°，求∠2、∠3、∠4、∠5的度数，并说明根据？ 2．如图，EF过△ABC的一个顶点A，且EF∥BC，如果∠B＝40°，∠2＝75°，那么∠1、∠3、∠C、∠BAC＋∠B＋∠C各是多少度，并说明依据？ C A B M N E D 图5 C 3. 如图5，已知AB∥ED，∠B=70°，CM平分∠BCE， ∠MCN=90°，求∠DCN的度数。 4 如图1，已知DE//BC，BE平分∠ABC，∠C=55°，∠ABC=70°，求∠BED与∠BEC的度数。 分析：(1)标—在图形上标注已知条件；(2)根据已知条件，再依次推出并标出其他的角。 解：①∵BE平分∠ABC（已知） ②∵DE//BC（ ） 35° 35° 1 55° 2 B C A D E 图1 ∴∠1＝∠2（角平分线的定义） 又∵∠ABC=70°（已知） ∴∠1＝∠2=35°（等量代换） ∵DE//BC (已知) ∴∠BED＝∠2=35° (两直线平行，内错角相等) 想一想：对于∠BEC你还有其他的解法吗？ 图7 F A C 3 2 1 E B D 5. 如图7，∠ABC＝∠ADC，DE、BF分别是∠ ADC、∠ABC的角平分线，∠1 ＝∠2， 求证：DC∥AB。 6. 已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。 A D B C E F 1 2 3 4 求证：AD∥BE。 七、平行线与相交线复习 【知识要点】 1.知识结构 图1 【典型题】 1. 回顾与思考 (1)同一平面内两条直线的位置关系有 和 。 (2)两直线相交构成哪两种位置关系的角？指出图1中具有这两种位置的角， 对顶角有 。邻补角有 。 若∠1=90°，直线AB、CD的位置关系是 ，用数学符号表示为 。 (3)对顶角的性质是 。 如果对顶角互补或邻补角相等，那么直线AB、CD的位置关系是 。 (4)余角、补角的性质是 ， 。 (5)经过直线外一点，有且只有 直线与这条直线平行。 (6)口述平行线的五种判定方法；口述平行线的三条性质。 图2 (7)如图2，填空：∵∠3=∠5 ∴ // ( ) ∵ // ∴∠3=∠5 ( ) ∵∠2=∠3 ∴ // ( ) ∵ // ∴∠3+∠4=180° ( ) ∵∠3+∠4=180°∴ // ( ) D O C B A 图3 (8)如图3，OA⊥OC，OB⊥OD，且∠BOC＝α，则∠AOD为（ ） A. 180 °－2α B. 180°－α C. 90°＋α D. 2α－90° 图4 2. 如图4，已知AB∥CD，∠A=∠D，说明AE与DF的位置关系。 解：∵AB∥CD（已知） ∴∠A= （ ） 又∵∠A=∠D （已知） ∴∠D= （ ） ∴ // （ ）