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【同步训练】
一、判断题
1.为有理数，若有平方根，则。
2．的平方根是。
3.因为是9的平方根，所以。
4.正数的平方根是正数。
5.正数的两个平方根的和是0.
6.5.
7.是5的一个平方根。
答：1、错；2、错；3、错；4、错；5、对；6、错；7、对
二、选择题
1、下列说法中正确的是（ ）
（A） 6的平方根是36; （B）25的平方根是5;
（C） 9的平方根是±3; （D） 的平方根是±
答：C
2. 的平方根是（ ）
A、 B、 C、 D、
答：D
3. 下列各式中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
答：C
4. 下列各式中正确的是（ ）
A． B． C． D．
答：B
三、填空题
1. 若，则M = ________;若，则M = ___________.
答：625；
2. 0.81的平方根是________.
答：
3. 的算术平方根是______.
答：2
的平方根是_________.
答：
的平方根是，则的值是______.
答：81
的平方根是_________.
答：
7. 计算：
答：10.1
8. 0.0016的负的平方根是___________
答：-0.04
9. 计算：
答：
10. 计算：
答：7
11. 的整数部分是_________，小数部分是_________（结果保留根号）
答：3，
三、 解答题
1. 一底面为正方形的水池的容积为0.025 92米，池深0.8米，求底面正方形的边长。
一个正数的两个平方根为，求这个数。
答：121
3. 若，求下列各式的值：
（1） （2）
答：（1）4；（2）-2
4. 已知，求的平方根。
答：a=-1，b=-2，答为
三、立方根和开立方
【知识要点】
1. 立方根
立方根的概念
定义：如果一个数的立方等于，这个数叫做的立方根（也叫做三次方根），即如果，那么叫做的立方根。
立方根的表示方法
一个数的立方根，记作，读作：“三次根号”，其中叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方。例如：表示27的立方根，；表示的立方根，.
立方根的性质
性质：1）一个正数有一个正的立方根
2）0有一个立方根，是它本身
3）一个负数有一个负的立方根
总之：任何数都有唯一的立方根
2. 开立方
求一个数的立方根的运算叫做开立方，其中叫做被开立方数。
注意：①被开方数可以是正数、负数，也可以是0.
②开立方与立方互为逆运算。
3. 平方根、算术平??根、立方根的区别与联系
区别：⑴用根号表示平方根时，根指数2可省略不写，而用根号表示立方根时，根指数3不能省略；⑵平方根只有负数才有，即开平方时，被开方数大于或等于0，而算术平方根是正数的平方根中正的一个，0的算术平方根是0；开立方时，被开方数可以是任意实数。
立方根与平方根的区别如下表：
正数0负数平方根有两个平方根0没有平方根立方根一个正的立方根0一个负的立方根联系：⑴都与相应的乘方运算互为逆运算；⑵都可归纳为非负数来研究，平方根主要通过算术平方根来研究，而负数的立方根也转化为正数的立方根来求得，即；⑶0的平方根、算术平方根和立方根都是0.
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