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【典型题】 1. 求下列各数的立方根。 ⑴；⑵；⑶；⑷ 答：（1）-4；（2）7；（3）-；（4）0.8 2. 求下列各式的值。 ⑴；⑵；⑶。 答：（1);(2);(3)60 3.以下说法中正确的有（ ）.【解】 C A．16的平方根是 B．64的立方根是 C．的立方根是 D．81的平方根是9 4. 下列说法正确的是（ ）【解】 C A 一个数的立方根有两个，且他们互为相反数 B 任何一在个数必有立方根与平方根 C 一个数的立方根必与这个数同号 D 负数没有立方根 【提高题】 1. 求的值. ⑴；答案： ⑵ 答案：-4 2. 当时，求.答案：0 3. 如果为的算术平方根，为的立方根，求的平方根. 答案：正负1 4. 已知满足，满足，求的大小. 答案：4 【同步训练】 选择题 1. 下列说法中正确的是（ ） (A)的立方根是 （B）-125没有立方根 (C)0的立方根是0 （D） 【解】C 2. 下列说法正确的是（ ）. （A）-64的立方根是-4 （B）-64的立方根是-8 （C）8的立方根是 （D）的立方根是-3 答：A 3. 下列各式正确的是（ ）. （A） （B） （C） （D） 答：A 4. 下列说法错误的是（ ）. （A）任何一个有理数都有立方根，而且只有一个立方根 （B）开立方与立方互为逆运算（C）不一定是负数（D）一定是负数 答：D 5. 下列说法正确的是（ ）. （A）一个数的立方根一定比这个数小（B）一个数的算术平方根一定是正数 （C）一个正数的立方根有两个（D）一个负数的立方根只有一个，且为负数 答：D 6. 的平方根和立方根分别是（ ）. （A） （B）， （C）2， （D）， 答：D 7. 如果-b是a的立方根，则下列结论正确的是（ ）. （A） （B） （C） （D） 答：B 二、填空题 1. 0.064的立方根是 ，1的立方根是 ，3的立方根是 ，的立方根是 ，的立方根是 . 答：（1）0.4；（2）1；（3）；（4）；（5） 如果为正整数，则x的最小整数值是 . 答：5 的立方根与的立方根的和是 . 答：0 若x的立方根等于-3，则x等于 . 答：-27 5.若x-2是625的算术平方根，则x的立方根是 . 答：3 三、解答?? 求下列各数的立方根 ⑴ -1 ；⑵ -343 ；⑶ 0.064 ；⑷ ； ⑸ 0 ；⑹ ；⑺ ；⑻ . 答;(1)-1;(2)-7；（3）0.4；（4）； （5）0；（6）；（7）；（8）-a 2. 下列说法是否正确？如果不正确，请说明理由。 互为相反数的两个数的立方根也互为相反数。 只有零的立方根是它本身。 只有零的平方根是它本身。 1的平方根与立方根相同。 【解】（1） √ （2）× （3） √ （4）× 3.求下列格式的值 （1） （2） （3） （4） 答：（1）；（2）6；（3）；（4）5 4. 求下列各式中的的值 ⑴ ；⑵；⑶ 答：（1）3；（2）；（3）-a 5. 某数的立方与28的和为1，求这个数. 答：-3 6. 已知的平方根是±2，的立方根是3，求的平方根. 答：x=6,y=8,答案为 7. 一个正方体的体积变为原来的8倍，它的棱长变为原来的多少倍？体积变为原来的27倍，棱长变为原来的多少倍？体积变为原来的n倍，棱长变为原来的多少倍？ 答：2；3；