信号和系统试题和答案.docVIP

A卷 第( PAGE 6)页,共( NUMPAGES 6)页 模拟试题一及答案 一、（共20分，每小题5分）计算题 1.应用冲激函数的性质，求表示式的值。 2．一个线性时不变系统，在激励作用下的响应为，激励作用下的响应为，试求在激励下系统的响应。（假定起始时刻系统无储能）。 3．有一LTI系统，当激励时，响应,试求当激励时，响应的表示式。（假定起始时刻系统无储能）。 4．试绘出时间函数的波形图。 二、（15分，第一问10分，第二问5分）已知某系统的系统函数为，试求（1）判断该系统的稳定性。（2）该系统为无失真传输系统吗？ 三、（10分）已知周期信号f(t)的波形如下图所示，求f(t)的傅里叶变换F(ω)。 四、（15分）已知系统如下图所示，当时，开关位于“1”端，电路的状态已经稳定，时开关从“1” 端打到“2”端。利用s域模型法求系统的响应。 五、（25分）已知，且，，。试求：（1）系统零状态响应；（2）写出系统函数，并作系统函数的极零图；（3）判断该系统是否为全通系统。 六． （15分，每问5分）已知系统的系统函数，试求：（1）画出直接形式的系统流图；（2）系统的状态方程；（3）系统的输出方程。 一、（共20分，每小题5分）计算题 1.解: 2．解: 系统的输出为 3．解: ， ，该系统为LTI系统。 故在激励下的响应 在激励下的响应 在激励下的响应。 4 二、（10分）解:（1） 所以,系统稳定. (2) 由于，不符合无失真传输的条件，所以该系统不能对输入信号进行无失真传输。 三、（10分） 解:方法一: 将信号转化为单周期信号与单位冲激串的卷积。 截取f(t)在 的信号构成单周期信号 f1(t)，即有 则: 易知f(t)的周期为2，则有 由时域卷积定理可得 方法二：利用周期信号的傅里叶级数求解 f(t)的傅里叶级数为 所以 四、（15分） 解: 其S域模型为: 5分 列s域方程： 5分 5分 五、（25分） 如果用时域的方法求解,结果正确也可得分. 法2: (2)系统函数为: (3) 系统的频率响应特性为: 由于 所以该系统不是全通系统. 六． （15分，每小问5分） 解:(1) 将系统函数化为积分器形式 画出其信号流图 (2) 故系统状态方程为 (3) 系统输出方程为