模式识别实验1报告.doc

模式识别实验一报告  正态分布的分类器设计 一、实验目的： 1.对模式识别有一个初步的理解 2.能够根据自己的设计对贝叶斯决策理论算法有一个深刻地认识 3.熟悉单元和多元正态分布分类器、判别函数 二、实验条件： matlab软件 三、实验原理： 对于具有多个特征参数的样本，其正态分布的概率密度函数可定义为 式中，是维行向量，是维行向量，是维协方差矩阵，是的逆矩阵，是的行列式。 本实验我们采用最小错误率的贝叶斯决策，使用如下的函数作为判别函数 … 其中为类别发生的先验概率，为类别的类条件概率密度函数。 由其判决规则，如果使对一切成立，则将归为类。 我们根据假设：类别，i=1,2,……,N的类条件概率密度函数，i=1,2,……,N服从正态分布，即有~，那么上式就可以写为 对上式右端取对数，可得 如果 gi（x）=max gj（x） (j=1,2,3,…) 则x∈wi； 四、实验内容 1(b)、写一个程序计算一个给定正态分布及先验概率P(wi)的判别函数 ； 2(a)、假设前面两个先验概率相等，P(w1)= P(w2) =1/2，P(w3)=0，仅利用x1的值特征值为这两个类别判别设计一个分类器； 2(d)、用两个特征值x1、x2重复2(a)步骤； 2(e)、利用所有的特征值重复以上各步； 4、（a）、以下各测试点与2中各类别均值间的Mahalanobis距离分别是多少？(1,2,1), (5,3,2), (0,0,0), (1,0,0)。 （b）、对以上各点进行分类； （c）、若设P(w1)=0.8，P(w2)= P(w3) =0.1，再对以上测试点进行分类。 五、实验步骤： 1(b)、写一个程序计算一个给定正态分布及先验概率P(wi)的判别函数 ； 2(a)、 A． 先输入x的特征值x， B .获取类别w1、w2的10个样本值的一维x1均值向量miu1、miu2和协方差矩阵sigma1、Sigma2； C. 维数d=1；pw1=1/2;pw2=1/2; D. 把以上已知量代入判别函数gi（x）中求得g1和g2， E. 比较g1和g2，哪个值大就判别为哪个类别！ 2(d)、 A 先输入特征向量x[ ](1*2)； B 获取类别w1、w2的10个样本值的二维x1和x2的均值向量miu1、miu2和协方差矩阵sigma1、Sigma2； C 维数d=2；pw1=1/2;pw2=1/2; D. 把以上已知量代入判别函数gi（x）中求得g1和g2， E. 比较g1和g2，哪个值大就判别为哪个类别！ 2(e)、A 先输入特征向量x[ ](1*3)； B 获取类别w1、w2的10个样本值的三维x1、x2、x3的均值向量miu1、miu2和协方差矩阵sigma1、sigma2； C 维数d=2； pw1=1/2;pw2=1/2; D 把以上已知量代入判别函数gi（x）中求得g1和g2， E 比较g1和g2，哪个值大就判别为哪个类别！ 4、（a）、用以下(1,2,1), (5,3,2), (0,0,0), (1,0,0)各测试点与2中各类别均值求出Mahalanobis距离分别M1、M2、M3。 （b）、对第一个点： A 维数d=2， 先验概率 pw1=1/3;pw2=1/3;pw3=1/3; B 获取类别w1、w2、w3的10个样本值的三维x1、x2、x3的均值向量miu1、miu2、miu3和协方差矩阵sigma1、sigma2、sigma3； C 待判别值 x=[1 2 1] D 把以上已知量代入判别函数gi（x）中求得g1， g2和g3 E 比较g1， g2和g3，哪个值大就判别为哪个类别！ F 改变待判别值重复上述步骤。 （c）、令P(w1)=0.8，P(w2)= P(w3) =0.1重复上述步骤4（b）。 六、实验数据 1(b)、判别函数gi： 2(a)、输入： 输出 2(d)、输入： 输出 2(e)、输入： 输出 4、（a）、输出 （b）、输出 （c）、输出 七、实验心得 通过本次试验，我进一步了解分类器的设计概念，对模式识别的实际数值计算有了更多的了解，同时根据自己的设计对单元和多元正态分布分类??、判别函数有更深刻地认识，并通过本次试验基本理解Mahalanobis距离求解的原理。同时，运用Matlab的水平较前一个实验又有了一定的提高，在实验中看到自己的进步，自己的信心又增加了一些，这对以后的学习和实践都会有一定的影响。