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八年级第二学期数学概念汇总 一般地，解析式形如y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的函数叫做一次函数 一次函数的定义域为一切实数 正比例函数是一次函数的特例 一般地，我们把y=c（c为常数）的函数叫做常值函数 一般地，直线y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的图像是一条直线 一条直线与y轴的交点的纵坐标叫做这条直线在y轴上的截距，简称直线的截距。 一般地，直线y=kx+b（k≠0）与y轴的交点坐标是（0.b），直线y=kx+b（k≠0）的截距是b 一般地，一次函数y=kx+b（b≠0）的图像可有正比例函数y=kx的图像平移得到。当b＞0，向上平移b个单位，当b＜0，向下平移｜b｜个单位。 两条直线平行的条件：k1=k2，b1≠b2 当k＞0时，函数值y随自变量x的增大而增大 ，当k＜0时，函数值y随自变量x的增大而减小 当k＞0，b＞0，直线y=kx+b经过第一，二，三象限 当k＞0，b＜0，直线y=kx+b经过第一，三，四象限 当k＜0，b＞0，直线y=kx+b经过第一，二，四象限 当k＜0，b＜0，直线y=kx+b经过第二，三，四象限 如果方程中只含有一个未知数且两边都是关于x的整式，那么这个方程叫做一元整式方程 如果经过整理的一元整式方程中含未知数的项的最高次数是n（n为正整数），那么这个方程叫做一元n次方程 关于x的一元n次二项方程的一般形式为axn+b=0（a≠0，b≠0，n为正整数） 如果一元n次方程的一边只有含未知数的一项和非零的常数项，另一边是零，那么这样的方程就叫做二项方程。 对于两项方程：axn+b=0（a≠0，b≠0） 当n为奇数时，方程有且只有一个实数根 当n为偶数时，如果ab＜0，那么方程有两个实数根，如果ab＜0，那么方程没有实数根 方程中含有根式，且被开方数是含有未知数的代数式，这样的方程叫做无理方程。 整式方程和分式方程统称为有理方程 有理方程和无理方程统称为初等代数方程，简称代数方程 仅含有两个未知数，并且含有未知数的项的最高次数是2的整式方程叫做二元二次方程。 关于x，y的二元二次方程的一般形式是：ax2+bxy+cy2+dx+ey+f=0。(a、b、c、d、e、f都是常数，且a、b、c中至少有一个不是零；当b为零时，a与d以及c与e分别不全为零；当a=0时，c、e至少一项不等于零，当c=0,时，a、d至少一项不为零)。 仅含有两个未知数，各方程是整式方程，并且含有未知数的项的最高次数是2的方程组叫做二元二次方程组。 能使二元二次方程左右两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元二次方程的解 方程组中所含个方程的公共解叫做这个方程组的解。 多边形内角和定理：n边形的内角和等于（n-2）×180° 多边形的外角和等于360度 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；夹在两条平行线间的平行线段相等：平行四边形的两条对角线互相平分；平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。 1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 4.对角线互相平分的四边形的平行四边形 5.两组对角分别相等的四边形是平行四边形 有一个内角是直角的平行四边形是矩形；有一组邻边相等的平行四边形是菱形 矩形的性质：1.矩形的四个角都是直角 2.矩形的两条对角线相等 菱形的性质：1.菱形的四条边都相等2.菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。 矩形的判定：1.有三个内角是直角的四边形是矩形 2.对角线相等的平行四边形是矩形 3. 有一个内角是直角的平行四边形是矩形 菱形的判定：1.四条边都相等的四边形是菱形 2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 3. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 有一组邻边相等并且有一个内角是直角的平行四边形叫做正方形 正方形的判定：1.有一组邻边相等的矩形是正方形 2.有一个角是直角的菱形叫做正方形 3. 有一组邻边相等并且有一个内角是直角的平行四边形叫做正方形 正方形的性质：1.正方形的四个角都是直角，四条边都相等 2.正方形的两条对角线相等，并且互相垂直，每条对角线平分一组对角。 一组对边平行且另一组对边不平行的四边形叫做梯形; 一组对边平行且不等的四边形叫做梯形 有一个角是直角的梯形叫做直角梯形 两腰相等的梯形是等腰梯形 等腰梯形的性质：1.等腰梯形在同一底上的两个内角相等 2.等腰梯形的两条对角线相等 等腰梯形的判定：1. 两腰相等的梯形是等腰梯形 2. 同一底上的两个内角相等的梯形叫做等腰梯形 3. 对角线相等的梯形是等腰梯形。 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 连接梯形两腰的线段叫做梯形的中位线 三角形中位线定理：三角形