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第一章 有理数 8、有理数加法法则 （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0. （3）一个数同0相加，仍得这个数。 加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。表达式：a+b=b+a。 加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。 表达式：（a+b）+c=a+（b+c） 9、有理数减法法则 减去一个数，等于加这个数的相反数。表达式：a-b=a+（-b） 10、有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数同0相乘，都得0. 乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。表达式：ab=ba 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。表达式：（ab）c=a（bc） 乘法分配律：一般地，一个数同两个的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。 表达式：a（b+c）=ab+ac 11、倒数 1除以一个数(零除外)的商，叫做这个数的倒数。如果两个数互为倒数，那么这两个数的积等于1。 12、有理数除法法则：两数相除，同号得负，异号得正，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0. 13、有理数的乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂（power）。an中，a叫做底数（base number），n叫做指数（exponent）。 根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。 14、有理数的混合运算顺序 （1）“先乘方，再乘除，最后加减”的顺序进行； （2）同级运算，从左到右进行； （3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 15、科学技术法：把一个大于10的数表示成a﹡10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数（即0a10），n是正整数）。 16、近似数（approximate number）： 17、有理数可以写成m/n（m、n是整数，n≠0）的形式。另一方面，形如m/n（m、n??整数，n≠0）的数都是有理数。所以有理数可以用m/n（m、n是整数，n≠0）表示。 拓展知识： ?? 数集：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集。 所有有理数组成的数集叫做有理数集； 所有的整数组成的数集叫做整数集。 ?? 任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示，体现了数形结合的数学思想。 ?? 根据绝对值的几何意义知道：|a|≥0，即对任何有理数a，它的绝对值是非负数。 ?? 比较两个有理数大小的方法有： 根据有理数在数轴上对应的点的位置直接比较； 根据规定进行比较：两个正数；正数与零；负数与零；正数与负数；两个负数，体现了分类讨论的数学思想； 做差法：a-b0 ?ab; 做商法：a/b1，b0 ?ab. 第一章、 基础训练 选择题 1、下列运算中正确的是（????? ）. 　A. |-2|=－2　　????? B. -32=-27 　C. |（3-π）|=－π－3　?? D. 32=-9 2、下列各判断句中错误的是（ ） A.数轴上原点的位置可以任意选定 B.数轴上与原点的距离等于个单位的点有两个 C.与原点距离等于-2的点应当用原点左边第2个单位的点来表示 D.数轴上无论怎样靠近的两个表示有理数的点之间，一定还存在着表示有理数的点。 3、、是有理数，若＞且，下列说法正确的是（ ） A.一定是正数 B.一定是负数 C.一定是正数 D.一定是负数 4、两数相加，如果比每个加数都小，那么这两个数是（ ） A.同为正数 B.同为负数 C.一个正数，一个负数 D.0和一个负数 5、两个非零有理数的和为零，则它们的商是（） A.0 B.-1 C.+1 D.不能确定 6、一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ） A.1 B.-1 C. ±1 D. ±1和0 7、如果|a|=-a，下列成立的是（ ） A.a0 B.a0 C.a0或a=0 D.a0或a=0 8、（-2）11+（-2）10的值是（ ） A.-2 B