初中1年级(上)学数.docVIP

二、知识要点： 1、基本概念 （1）有理数可以分为：正整数、正分数、负整数、负分数和__________． （2）数轴建立了数和直线上的点的对应关系，为研究数与形的问题拓展了新的思路，数轴有三大要素：__________，__________和__________． （3）一个数的绝对值，从数轴上看，就是这个数所对应的点到原点的__________． （4）只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是__________，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点分别在原点的__________，并且到原点的距离__________． （5）__________的两个数互为倒数，__________的倒数是它本身，_____没有倒数． （6）数与字母的__________构成的式子叫做单项式，单独的一个__________或__________也是单项式，单项式中的__________叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的__________叫做这个单项式的次数． （7）几个单项式的__________叫做多项式，在多项式中，每个单项式叫做多项式的__________．其中，不含字母的项叫做__________．多项式里，__________的次数，就是这个多项式的次数．单项式和多项式统称为__________． （8）所含__________相同，并且____________________也相同的项叫做同类项． 2、运算 （1）加法：①同号两数相加，符号__________，绝对值相加；异号两数相加，取绝对值__________的加数的符号，并用__________的绝对值减去__________的绝对值；任何数与0相加，仍得__________．②整式的加法实际上就是______________，把__________的系数相加作为结果的__________．③减法可以转化为加法． （2）有理数的乘法：结果的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时积为__________，当负因数有偶数个时积为__________．任何数与0相乘，积为__________．除法可以转化为乘法． （3）有理数的乘方：现在学习的幂的指数范围是__________，0的任何次方都是__________，正数的任何次方都是__________，负数的奇次幂结果为__________，负数的偶次幂结果为__________．科学记数法表示成a×10n的形式，其中a是__________的数，n等于原数的整数位数__________． 3、几个常见的重要关系式 （1）互为相反数的两个数的和为0．可表示成：__________． （2）互为倒数的两个数的积为1．可表示成：__________． （3）正数的绝对值是它本身，可表示成__________；负数的绝对值是它的相反数，可表示成__________；任何数的绝对值都是非负数，可表示成：__________． （4）任何数的2次方都是非负数，可表示成：__________． 4、几个常用的数学观点 （1）在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数__________． （2）一个多项式不含有某一项，说明这个多项式中该项的系数为__________． （3）一个代数式的取值与某个字母的取值无关，说明这个代数式化简整理后不含有__________，或者说该字母的系数__________． 三、重点、难点： 1、重点：①从知识点上来说，重点是有理数和整式的有关概念及运算法则；②从数学方法上来说，重点是0、±1等这些数的特殊的地方以及要点中的关系式和数学观点． 2、难点：要点中的关系式在解题中的正确运用． 【考点分析】 本部分所学内容是中考的必考内容，特别是和有理数的概念有关的内容在各地中考试卷中出现机会极高．以选择题和填空题为主，通常会有一个规律探索型题目，有时会有阅读理解题、定义新运算题、推理题、计算题等，题量为1~3题． 【典型例题】 例1、完成下列各题： （1）（2008年济南）国家游泳中心——“水立方”是2008年北京奥运会标志性建筑物之一，其工程占地面积为62828平方米，将62828用科学记数法表示是（保留三个有效数字）（ ） A、62.8×103 B、6.28×104 C、6.2828×104 D、0.62828×105 评析：（1）比较有理数的大小时，可先分成正数和负数，正数大于负数，再比较每一类的绝对值，负数中绝对值大的反而小；（2）有理数的减法可以转化成加法，减去一个数等于加上这个数的相反数；（3）有理数的乘方运算注意负数的奇次方结果为负，偶次方结果为正． 评析：本题以实际生活中计算机编