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初中数学全国中小学《教学中互联网有哪些信誉好的足球投注网站》优秀教学案例评选
全国中小学“教学中的互联网有哪些信誉好的足球投注网站”优秀教学案例评选
一次函数图象的应用(行程问题)
教案设计
教案背景
1、面向学生: 中学 2、学科:数学
3、课时: 1课时
4、年级:八班级(上) 或 九年级复习
5、版本 :北师大版
6、学生课前准备:复习一次函数的定义、图象及其性质教学课题: 一次函数图象的应用(行程问题)
教学目标:
知识与能力目标:
1、使学生进一步理解一次函数的图象及其性质;行程的函数问题中横轴、纵轴以及关键点的含义
2、通过引导学生参与整个数学学习活动并进行合作分析,使学生能从图象中获取有价值的信息,获得解决问题的方法,
3、进一步学会从数学的角度提出问题,理解问题,并能综合运用所学知识和技能解决问题,发展学生的数学应用能力.
过程与方法目标:
1、通过本节课,重视数学与实际的联系,在建立函数这种应用更广泛的数学模型的进程中继续体现建模思想。
2、在利用图表信息得到与一次函数表达式有关数据的过程中,体会“数”“形”结合的数学思想在数学应用中的重要地位。
3、在解决问题的过程中体现函数与方程的思想.
情感态度与价值观:
1、在探究活动中培养学生严谨的科学态度和勇于探索的科学精神,获得成功的体验,锻炼克服困难的意志,建立自信心。
2、在师生、生生的交流活动中,学会与人合作,学会倾听、培养学生的合作意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质。
3、“数”与“形”的转化过程,感受函数图象的简洁美。激发学生学数学的兴趣。欣赏和感悟,体验数学的价值。
教学重点:应用一次函数的图象和性质解决有关行程问题。
通过对问题的探索、讨论、解答和交流,体验用图象研究实际问题的方法,形成建模思想。
教学难点:准确地从图象中获取信息,并解决问题。
教学方法:引导发现,主动探索,合作交流。教材分析
初中数学新课程标准要求,教育要面向全体学生,实现人人学有价值的数学,人人都能获得必须的数学,不同的人在数学上获得不同的发展。本节课要能结合一次函数图象解决简单的实际问题,并在这个过程中提高学生学习数学的兴趣,增强应用用数学的意识。
一次函数的图象和性质在实际生活中的应用十分广泛,有行程、温度、利润、电话费等问题, 尤其是一次函数图象与相关行程问题结合紧密,对初学一次函数的初二学生来说是一大难点,更是近几年各省市中考数学试题中的热点题型。这类题目以图象、表格、文字等形式呈现,涉及面广,灵活性强。这种以行程问题为载体的一次函数试题,把应用题与函数融合一起,它高于应用题,因为应用题中已知量、未知量及等量关系是通过文字叙述的,直接反映在题中,而行程类的一次函数图象试题它的已知量、未知量及等量关系都反映在图象中,它要求同学们具备较好的提取图表信息能力,分析问题、解决问题能力及数学素养、数学能力。能用一次函数及其图象解决实际问题,对发展学生的数学应用能力和建模能力起着非常重要的作用,这充分体现了课程标准的理念。
在设计本节课之前,我结合自己在初二、初三时教学的经验和感受,发现学生在解决这类一次函数图象的行程问题时,学生往往很吃力,甚至毫无办法,因此觉得很有必要设计一节这样类型的课程。为了体现更多的信息,我在互联网上浏览了很多资料以便参考。
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数学教与学-泰州二附中-王红梅 HYPERLINK /blog/user1/6152/20094216331.html /blog/user1/6152/20094216331.html
教学方法
探究式教学法、发现法、分组交流合作法
《课标》指出“学生是学习的主人,教师是学习的组织者、引导者、和合作者。”本课以学生的活动为主线,以突出重点、突破难点。采用以“探究式教学法”为主,发现法、分组交流合作法、启发式教学法、多媒体辅助教学等多种方法相结合,创设一系列问题情景激发学生学习的兴趣,引导学生用数学的眼光思考问题、发现结论。注重学生的个性差异,因材施教,分层教学,由易到难。注重师生互动、生生互动,让不同层次的学生动脑、动手、动口,参与数学思维活动,充分发挥学生的主体作用。运用多元的评价对学生适时、有度的“激励”,帮助学生认识自我、建立自信从且“会学”、“乐学”。
教学过程
一、情景引入
我们知道在日常生活和生产实践中有不少问题的数量关系可以用一次函数来刻画。比方说行程问题,如果速度v是常量,则路程S与时间t成一次函数关系。在一次函数的图象中,横、纵坐标通常表示什么含义?
二、师生双边活动、探索新知:
1、单人行程变化问题:(多媒体展示图1、图2 )
小明从家到学校去上学。 S表示小明离开家的路程,t表示小明离开家的时间。
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