北师大版[新课标]高中数学必修3第三章概率单元检测卷.docVIP

第三章 概率单元检测卷 姓名：___________ 学号：____________ 难度系数：0.5 评价：__________ 本试卷共三大题，总分 150 分，考试时间 120 分钟 一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品至少有一件是次品”，则下列结论正确的是（ ） A. A与C互斥 B. 任何两个均互斥 C. B与C互斥 D. 任何两个均不互斥 2．从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=｛抽到一等品｝，事件B =｛抽到二等品｝，事件C =｛抽到三等品｝，且已知 P（A）= 0.65 ,P(B)=0.2 ,P(C)=0.1.则事件“抽到的不是一等品”的概率为（ ） A. 0.7 B. 0.65 C. 0.35 D. 0.3 3． 取一个正方形及其它的外接圆，随机向圆内抛一粒豆子，则豆子落入正方形外的概率为 （ ） A． B． C． D． 4．先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6）， 骰子朝上的面的点数分别为X、Y，则的概率为 （ ） A． B． C． D． 第5题图 F E D C B A O 5．如图，A、B、C、D、E、F是圆O的六个等分点，则转盘指针不落在阴影部分的概率为( ) A． B． C． D． 6． 在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是（ ） A． B． C． D． 7.把一枚骰子投掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为m，第二次出现的点数为n．则两直线mx+ny-1=O与2x+y-2=O相交的概率为（ ） A． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 8．设M是正△及其内部的点所构成的集合，点是正△的中心，若集合 ，在M中任取一点落在S中的概率为（ ） A． B． C． D． 9．古代“五行”学说认为：物质分金、木、水、火、土五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金，从五种具有不同属性的物质中任意选取两种，则这两种属性的物质不相克的概率为（ ） A． Ｂ． C． Ｄ． 10．（2010·山东泰安宁阳一中高一期末考试）如图所示，，在以O为圆心，OA为半径的半圆弧长任取一点B，则使的面积大于等于的概率为（ ） A． B． C． D． 二.填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在相应位置.) 11．在圆心角为150°的扇形AOB中，过圆心O作射线交弧于P，则同时满足：∠AOP≥45°且∠BOP≥75°的概率为 ． 12. 已知一颗粒子等可能地落入如右图所示的四边形内的任 意位置，如果通过大量的实验发现粒子落入△内的频率稳 定在附近，那么点和点到时直线的距离之比约为 ． 13．甲、乙两人玩游戏，规则如框图所示，则甲胜的概率为 ． 14．任取一正整数，则该数的平方的末位数是1的概率为 ． 15．下列说法中正确的有 ． ①平均数不受少数几个极端值的影响，中位数受样本中的每一个数据影响； ②抛掷两枚硬币，出现“两枚斗士正面朝上”、“两枚斗士反面朝上”、 “恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大 ③用样本的频率分布估计总体分布的过程中，样本容量越大，估计越准确； ④向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，则该随机试验的数学模型是古典概型． 三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16.（本小题满分12分） （2010·安徽模拟）某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：每一组；第二组……第五组．下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. （1）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数； （2）设、表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知， 求事件“”的概率. 17.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，平面区域中的点