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大学物理学[课后答案]第三章
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PAGE 75
第3章 动量守恒定律和能量守恒定律
习 题
一 选择题
3-1 以下说法正确的是[ ]
(A)大力的冲量一定比小力的冲量大
(B)小力的冲量有可能比大力的冲量大
(C)速度大的物体动量一定大
(D)质量大的物体动量一定大
解析:物体的质量与速度的乘积为动量,描述力的时间累积作用的物理量是冲量,因此答案A、C、D均不正确,选B。
3-2 质量为的铁锤铅直向下打在桩上而静止,设打击时间为,打击前锤的速率为,则打击时铁捶受到的合力大小应为[ ]
(A) (B) (C) (D)
解析:由动量定理可知,,所以,选D。
3-3 作匀速圆周运动的物体运动一周后回到原处,这一周期内物体[ ]
(A)动量守恒,合外力为零
(B)动量守恒,合外力不为零
(C)动量变化为零,合外力不为零, 合外力的冲量为零
(D)动量变化为零,合外力为零
解析:作匀速圆周运动的物体运动一周过程中,速度的方向始终在改变,因此动量并不守恒,只是在这一过程的始末动量变化为零,合外力的冲量为零。由于作匀速圆周运动,因此合外力不为零。答案选C。
3-4 如图3-4所示,圆弧轨道(质量为)与水平面光滑接触,一物体(质量为)自轨道顶端滑下,与间有摩擦,则[ ]
M
m
习题3-4图
(A)与组成系统的总动量及水平方向动量都守恒,、与地组成的系统机械能守恒
(B)与组成的系统动量不守恒, 水平方向动量守恒,、与地组成的系统机械能不守恒
(C)与组成的系统动量不守恒, 水平方向动量不守恒,、与地组成的系统机械能守恒
(D)与组成系统的总动量及水平方向动量都守恒,、与地组成的系统机械能不守恒
解析:与组成的系统在水平方向上不受外力,在竖直方向上有外力作用,因此系统水平方向动量守恒,总动量不守恒,。由于与间有摩擦,自轨道顶端滑下过程中摩擦力做功,机械能转化成其它形式的能量,系统机械能不守恒。答案选B。
3-5 一辆炮车放在无摩擦的水平轨道上,以仰角发射一颗炮弹,炮车和炮弹的质量分别为和,当炮弹飞离炮口时,炮车动能与炮弹动能之比为[ ]
(A) (B) (C) D、
解析:在水平方向上系统动??守恒,,
所以,。选D。
3-6 如图3-6所示,一个质点在水平内作匀速率圆周运动,在自点到B点的六分之一圆周运动过程中,下列几种结论中的正确应为[ ]
习题3-6图
(1)合力的功为零
(2)合力为零
(3)合力的冲量为零
(4)合力的冲量不为零
(5)合力不为零
(6)合力的功不为零
(A)(1)、(4)、(5) (B)(1)、(2)、(3)
(C)(1)、(2)、(4)、(6) (D)(1)、(2)、(4)、(5)
解析:质点在水平内作匀速率圆周运动,合外力提供向心力不为零,不做功。由于在自点到B点的六分之一圆周运动过程中动量变化不为零,因此合外力的冲量不为零。答案选A。
3-7 如图3-7所示,足够长的木条静止置于光滑水平面上,另一木块在的粗糙平面上滑动,则、组成的系统的总动能[ ]
习题3-7图
(A)不变 (B)增加到一定值
(C)减少到零 (D)减小到一定值后不变
解析:、组成的系统在水平方向上动量守恒,,所以。
起始系统的总动能;
末了系统的总动能。
故、组成的系统的总动能减小到一定值后不变,答案选D。
3-8 下列说法中哪个是正确的[ ]
(A)系统不受外力的作用,内力都是保守力,则机械能和动量都守恒
(B)系统所受的外力矢量和为零,内力都是保守力,则机械能和动量都守恒
(C)系统所示的外力矢量和不为零,内力都是保守力,则机械能和动量都不守恒
(D)系统不受外力作用,则它的机械能和动量都是守恒的
解析:机械能守恒的条件:系统所受外力和非保守内力不做功或做功之和为零。
动量守恒的条件:系统所受的合外力为零。
故答案选A。
二 填空题
3-9 一初始静止的质点,其质量,现受一随时间变化的外力作用,则在第2末该质点的速度大小为 ,加速度大小为 。
解析:由动量定理可知,,
所以。
因为,
所以。
3-10 一小车质量,车上放一装有沙子的箱子,质量,已知水车与沙箱以的速率一起在光滑的直线轨道上前进,现将一质量的物体垂直落入落沙箱中,如图3-10所示,则此后小车的运动速率为 。
<
<
<
<
<
O?
平衡位置
m
m
O
·
P
l0
k
x
x0
习题3-13图
习题3-10图
解析:系统在水平方向上动量守恒,故,
即。
3-11 力作用
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