天津商业大学大二电路第15章.pptVIP

第15章 电路方程的矩阵形式;复习： （1）电路的图： 在电路中，若用一条线段代表一个电路元件，或者代表一些元件的组合，这些线段就称为支路；支路（线段、边）的端点称为结点（点、顶点）；由结点和支路来表示电路的图形称为电路的网络拓扑图，简称图，通常用G来表示。 需要注意： a. 电路的图只反应电路的联接关系，而与构成电路的元件性质无关，即不反应电路中的元件约束关系。 b. 图中允许有孤立结点存在，但任一条支路必须终端在结点上。 （2）有向图和无向图：指定了各支路方向(即支路电流参考方向)的图称为有向图；未指定各支路参考方向的图称为无向图。 （3）路径：从一个结点沿某些支路可到达另一结点，则这些支路就是两结点间的一条路径。;（4）连通图与非连通图：当图的任意两个结点之间至少存在一条路径时，该图称为连通图，否则称为非连通图。 （5）闭合路径和回路：如果一条路径的起点和终点重合，就构成了一条闭合路径。当闭合路径除起点(即终点)外的其它结点都相异时，则此闭合路径就称为回路。 （6）子图：若图G1的每个结点和支路也是图G的结点和支路，则称G1为G的一个子图。 ;（7）树、树支和连支：包含图的全部结点但不包含回路的连通子图称为图的树。组成树的支路称为树支，而其余支路称为连支。设一个连通图的结点数为n，支路数为b，则树支数为n-1，连支数为b-(n-1)。 （8）基本回路：对连通图的任一个树，每加进一个连支便形成一个包含该连支的回路，而除该连支外，构成此回路的其它支路均为树支，这种回路称为单连支回路或基本回路。全部单连支回路构成了单支回路组或称基本回路组。基本回路组是一组独立回路。;15-1 割集概念;三、基本割集 在确定了树的前提下： ;选定树(1278) 连支(3456) 四个基本割集: 834 135 73456 246为一个基本割集组,可以作为一组独立割集;15-2 关联矩阵、回路矩阵、割集矩阵 ;例：;2、降阶关联矩阵： Aa的行不是彼此独立的，当把Aa的任一行划去，得到(n-1)?b 阶矩阵，称为降阶关联矩阵，以A表示，并简称关联矩阵，通常 列写矩阵方程所使用的关联矩阵就是指???阶关联矩阵。 被划去的行所对应的结点常作为参考结点。 ;3、 用关联矩阵A表示的KCL、KVL矩阵方程 用关联矩阵表示的KCL矩阵方程：;用关联矩阵表示的KVL矩阵方程：;二、回路矩阵 ;（3）基本回路矩阵（Bf） ：确定了树的前提下，回路全部为单连支回路的回路矩阵，且在写Bf 时，支路次序约定如下：;三、割集矩阵 ;先树支，后连支 ①将树支与连支按支路编号由小到大分别集中排列 ②将基本割集按树支对应的列次序取为基本割集号排序 ③将树支方向作为基本割集方向（确保树支与基本割集同向）;15-3 结点电压方程的矩阵形式 ;1、结点法复合支路： 第k条支路： 是独立电源； 电路参考方向如图所示，牢记； 受控电流源控制量位于另外一条支路的无源元件上 支路具有图示元件中的一个或多个，不一定包含全部； 相量法表示； Zk(Yk)只能是单一元件。;2、复合支路的方程（伏安关系）矩阵形式;2、复合支路的方程（伏安关系）矩阵形式;2、复合支路的方程（伏安关系）矩阵形式;3、结点电压方程的矩阵形式;自导与互导 ;例题：列出结点电压方程;例：;解：1）;3）