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小学六年级数学上册第一单元――方程知识点梳理及练习（高杰） 本单元重点研究列两类方程来解决实际问题： 第一类，列形如ax±b=c的方程来解决生活实际中“比……的……倍多（少）……”的，一倍数是未知的问题。解决这类问题时关键是找准题目中数量之间相等的关系，列出方程。解方程时，可以利用等式的性质求解，并代入题目 中检验。 第二类，列形如ax±bx=c的方程来解决生活实际中的“和倍”、“差倍”等问题。解决这类问题时关键是找准题目中数量之间相等的关系，列出方程。解方程时，可以先根据乘法分配律进行化简，再利用等式的性质求解，并代入题目中检验。 难点剖析：怎样找等量关系列方程 列方程解应用题的关键是正确理解题意，找出题中数量之间的相等关系。怎样找等量关系呢？ 根据常见的基本数量关系列方程。 例如：甲、乙两人加工300个零件，甲每小时加工25个，乙每小时加工35个。两人合做几小时完成？ 解：设两人合做X小时完成。 根据工程问题的基本数量关系式： 工作效率×工作时间=工作总量 列方程解：（25 + 35）× X=300 抓住题目中的关键语句找等量关系列方程。 例如：一个化肥厂，今年生产化肥2800吨，今年的产量比去年的2倍少100吨，去年生产化肥多少吨？ 抓住题目中“今年的产量比去年的2倍少100吨”这一关键句进行分析，可以知道：去年产量的2倍 － 100吨=今年的产量。 解：设去年生产化肥X吨。 列方程得：2X － 100=2800 利用线段图找等量关系列方程。 例如：南沙村有120公顷土地种蔬菜，其中种大白菜的面积是种青菜面积的3倍。种青菜和种大白菜的面积各有多少公顷？ 解：设种青菜的面积为X公顷，种大白菜的面积为3 X公顷。 画出线段图： X公顷 种青菜的面积 3X公顷 共300公顷 种大白菜的面积 从图中不难发现等量关系：种青菜的面积+种白菜的面积=总面积。 列方程得：X+3X=300 根据有关公式或概念列方程。 例如：把一块长方形菜地的四周围上18米的篱笆。已知菜地长5米，宽是多少米？ 解：设宽是X分米，根据“长方形的周长=（长+宽）×2”这一公式列方程得：（5+X）×2=18 六年级数学上册第一单元《方程》测试参考答案 填空题。 1．2X－12 2. X 6X 3. a－8X 4. X+9 5. 33 6. 7.27 8. (280－240)X=400或280X－240X=400 9.黑兔只数，40 10.40 11.X÷3 12. 5 13. a－1 a＋1 3a 14.110 440 15.4 4b 二、判断题。 1. ×2. ×3. √4. × 三、选择题。 1. ③ ②2. ② ①3. ②4. ③ 四、解方程。 X=1.15 X=0.04 X=8.8 X=0.5 X=8 X=4.3 X=53 X=21 Y=2.8 五、连线题。 （1）→（f）（2）→（d）（3）→（e）（4）→（a）（5）→（c）（6）→（b） 六、看图列方程，并求出X的值。 1. 解：（2.4+X）×2=8 或者解：2.4×2+2X=8 2.4+X=4 4.8+2X=8 X=1.6 2X=3.2 X=1.6 2. 解：12X÷2=24 3. 解：4X+550=1150 12X=48 X=4 4X=600 X=150 七、列方程解决实际问题。 1. 解：设月季花有X盆。 2. 解：设篮球和排球各买了X个。 2X+13=365 (48－45)×X=42 或者48X－45X=42 2X=352 3X=42 3X=42 X=176 X=14 X=14 答