河北省八所重点中学2017届高三下学期第一次联考数学试卷.docVIP

北京正确教育投资有限公司 010河北八所重点中学2016-2017学年第二学期高三数学 一、选择题 1．设集合，则下列结论中正确的是（ ） A． B． C． D． 2．已知等比数列的公比为, 则的值是（ ） A. B. C. D. 3．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ） A． B． C． D． 4．等比数列的前项和为，已知，且与的等差中项为，则（ ） A．29 B．31 C．33 D．36 5．设  QUOTE  为奇函数，且在  QUOTE  内是减函数， QUOTE ，则  QUOTE  的解集为 ( ) A.  QUOTE  B.  QUOTE  C.  QUOTE  D.  QUOTE  6．设,将表示成分数指数幂,其结果是（ ） A． B． C． D． 7．不等式的解集为 A． B． C． D． 8．如图所示，程序框图的输出值（ ） 开始 i=1，S=0 i=i+2 S=S+i S≤20 是 否 输出S 结束 A、 B、 C、 D、 9．已知是球表面上的点， 平面，，则球的表面积等于（ ） A． B． C． D． 10．△ABC中，AB=，AC=1，∠B=30°，则△ABC的面积等于（ ） A． B． C． D． 11．如图，网格纸的小正形的边长是1，粗线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积为 A． B． C． D． 12．已知椭圆的左顶点和上顶点分别为，左、右焦点分别是，在线段上有且只有一个点满足，则椭圆的离心率的平方为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．一组数据的平均值是5，则此组数据的标准差是 ． 14．（2004?福建）某射手射击1次，击中目标的概率是0.9．他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响．有下列结论： ①他第3次击中目标的概率是0.9； ②他恰好击中目标3次的概率是0.93×0.1； ③他至少击中目标1次的概率是1﹣0.14． 其中正确结论的序号是 （写出所有正确结论的序号）． 15．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ为常数，A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则的值是 ． 16．的展开式中的的系数是 ． 三、解答题 17．已知，. （1）当n＝1，2，3时，分别比较f(n)与g(n)的大小（直接给出结论）； （2）由（1）猜想f(n)与g(n)的大小关系，并证明你的结论. 18．在如图所示的几何体中，四边形是等腰梯形，平面，． （1）求证平面； （2）求二面角的余弦值． 19．（2015秋?衡阳县期末）已知△ABC的三个顶点分别为A（2，3），B（1，﹣2），C（﹣3，4），求 （1）BC边上的中线AD所在的直线方程； （2）△ABC的面积． 20．设数列前项和为，且． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）若数列满足 求证为等比数列，并求数列的通项公式； （Ⅲ）设，求数列的前和． 参考答案 CACBC DBCAD 11．B 12．D 13． 14．①③ 15． 16． 17．（1）f(1)＞g(1)， f(2)＞g(2)，f(3)＞g(3) （2） （1）当n＝1时，f(1)＞g(1)； 当n＝2时，f(2)＞g(2)； 当n＝3时，f(3)＞g(3). （2）猜想：，即 下面用数学归纳法证明： ①当n＝1时，，， ②假设当n＝k时，猜想成立，即 则当时， 而 下面转化为证明： 只要证： 需证：， 即证：，此式显然成立. 所以，当n＝k＋1时猜想也成立. 综上可知：对n∈N*，猜想都成立， 即成立. 18．解：（1）证??：因为四边形为等腰梯形，，， 所以 ． 又 ， 所以 因此 ，， 又 ，且，平面， 所以 平面． （2）解法一： 由（I）知，所以，又平面， 因此 两两垂直．以为坐标原点，分