第二篇 构件的承载能力综述.ppt

绪论 第四章 　轴向拉伸与压缩 第五章 　剪切与挤压 第六章 圆轴的扭转 第七章 弯曲 第八章 组合变形的强度计算 ※第九章 压杆稳定 ※第十章 交变应力与构件的疲劳强度　 绪 论 二. 材料力学的任务 圣维南原理： 作用于物体某一局部区域内的外力系，可以用一个与之静力等效的力系来代替。而两力系所产生的应力分布只在力系作用区域附近有显著的影响，在离开力系作用区域较远处，应力分布几乎相同。 胡克定律 实验证明： 当正应力小于某一极限值时，正应力与正应变存在线性关系，即： σ=Eε 称为胡克定律，E为弹性模量，常用单位：GPa（吉帕） 同理，切应变小于某一极限值时，切应力与切应变也存在线性关系，即： τ=Er 此为剪切胡克定律，G为切变模量，常用单位：GPa 1GPa=103MPa; 1MPa=1N/mm2=106N/m2 ※例6 第五章 剪切与挤压 二、强度实用计算 受力特点：作用在构件两侧面上的横向外力的合力大小相等，方向相反，作用线相距很近 变形特点：两力间的横截面发生相对错动。 构件受剪时，剪切与挤压一般是同时发生的。 式中 Q ——剪切面上的剪力。 A ? —— 剪切面面积。 剪切强度条件为： 2. 挤压强度计算 挤压破坏特点： 构件互相接触的表面上,因承受了较大的压力作用,使接触处的局部区域发生显著的塑性变形或被压碎.作用在接触面上的压力称为挤压力; 在接触处产生的变形称为挤压变形. ※3. 焊接缝的假定计算 切应力作用面面积: Amin=δ cos 450 例1 减速器齿轮轴为平键连接 , 2 =56mm, R=8mm, b=16mm, h=10mm,键[?]=60MPa， 轮毂[?j] =100MPa,M=2Ft/D=30N·m，d=53mm,校核键连接强度。 例3 如图所示b=50mm的两矩形钢板相互连接，若P=100kN。钢板的许用剪应力[τ]=80MPa，许用挤压应力[σj]=250Mpa,试求a，c的尺寸。 解：（1）由剪切强度条件： 例4 一、扭转变形的概念 1.工程实例 m----作用在轴上的外力偶矩，单位为牛顿?米（N?m)； P-----轴传递的功率， P的单位大多为千瓦(kW)； n----轴的转速，单位为转/分(r/min)。 三、杆扭转时的内力 在工程实际中常用一个图形来表示沿轴长各横截面上的扭矩随横截面位置的变化规律，这种图形称为扭矩图。 直接求扭矩图的简便方法： 从杆件最左端直接画扭矩图，外力偶向上为正，扭矩上升；外力偶向下为负，扭矩下降。（若从杆件最右端直接画扭矩图，则外力偶向下为正，扭矩上升；外力偶向上为负，扭矩下降。） 外力偶作用点即为扭矩突变点，其扭矩突变值为该外力偶的值，扭矩的大小为该外力偶与前一扭矩依次相加的代数值。 待画完扭矩图后可检查扭矩图两端的扭矩与两端外力偶是否相对应，以确保扭矩图正确无误。 四、圆轴扭转时的应力和变形 练习1：实心圆轴受扭，若将轴的直径减小一半时，横截面的最大剪应力是原来的 倍？圆轴的扭转角是原来的 倍？ 练习2：一直径为D1的实心轴，另一内外径之比α＝d2／D2＝0.8的空心轴，若两轴横截面上的扭矩相同，且最大剪应力相等。求两轴外直径之比D2/D1。 练习3：在强度相同的条件下，用d/D=0.5的空心圆轴取代实心圆轴，可节省材料的百分比为多少? 一、工程实际中的弯曲问题及弯曲的概念 2. 梁弯曲的概念 4. 梁的载荷 例13：两矩形截面梁，尺寸和材料的许用应力均相等，但放置如图(a)、(b)。按弯曲正应力强度条件确定两者许可载荷之比 P1／P2＝？ 例14： 矩形截面梁当横截面的高度增加一倍，宽度减小一半时，从正应力强度条件考虑，该梁的承载能力将是原来的多少倍？ 例15：主梁AB，跨度为 ，采用加副梁CD的方法提高承载能力，若主梁和副梁材料相同，截面尺寸相同，则副梁的最佳长度a为多少？ 一、应力状态的概念与强度理论 二、组合变形的概念 三、拉伸与弯曲的组合 四、扭转与弯曲的组合 1. 应力状态概念 2. 位移 构件在外力作用下，其变形的大小用位移和应变来度量。 如图： AA’连线称为A点的线位移 θ角度称为截面m-m的角位移，简称转角 注意，单元K 的形状也有所改变 3. 应变 分析单元K 1）单元原棱长为△x，△u为绝对伸长量，其相对伸