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医学统计学总结 （基础部分） 一、医学统计学基础 （一）基本概念 同质与变异 总体与样本 参数与统计量 变量与数据类型 概率 误差 由变异（variation）衍生出的术语：变量variable 方差variance 方差分析、变异数分析（ANOVA analysis of variance）多反应变量multivariate 变 量： 数值变量（顺序变量、连续性变量、定量变量） 名义变量（定性变量、无序分类变量） 等级变量（有序分类变量） 资料类型： 定量资料/定性资料 计数资料/计量资料 连续型资料/离散型资料。 统计步骤： （1）统计设计； （2）搜集资料； （3）整理资料； （4）分析资料 （二）统计描述： 定量资料的统计描述：平均数（均数，中位数，几何均数） 指标意义应用场合平均数均数平均水平对称分布，特别是正态分布或近似正态分布资料几何均数平均增（减）倍数对数正态分布资料中位数排序后位次居中的观察值水平偏态分布；分布不明；分布末端无确定值变异度极差（全距）个体差异范围说明传染病，食物中毒等的最短、最长潜伏期等四分位数间距个体变异程度偏态分布、分布不明、分布末端无确定值资料的离散程度方差/标准差个体变异程度描述正态分布或近似正态分布资料的离散程度变异系数相对变异程度比较度量衡单位不同或单位相同但均数相差悬殊的多组资料的变异度理解：标准差与标准误的区别与联系 定性资料的统计描述： 相对数（率，构成比，比），一些常用率的应用：发病率与患病率 死亡率与病死率、因病死亡率等 标准化法 动态数列 统计图表：统计图（线图，半对数线图，直条图，直方图，百分条图，圆图，散点图，统计地图，箱式图） 图 形适 用 资 料做 图 方 法条 图组间数量对比用直条高度表示数量大小直 方 图定量资料的分布用直条的面积表示各组段的频数或频率百分条图构成比用直条分段的长度表示全体中各部分的构成比饼 图构成比用圆饼的扇形面积表示全体中各部分的构成比线 图定量资料数值变动线条位于横、纵坐标均为算术尺度的坐标系半对数线图定量资料发展速度线条位于算术尺度为横坐标和对数尺度为纵坐标的坐标系散 点 图双变量间的关联点的密集程度和形成的趋势，表示两现象间的相关关系箱 式 图定量资料取值范围用箱体、线条标志四分位数间距及中位数、全距的位置茎 叶 图定量资料的分布用茎表示组段的设置情形，叶片为个体值，叶长为频数 几个分布 正态分布适用资料连续性对称分布表达方式N（μ，σ）分布特点1.以均数为中心,左右对称; 2.两个参数：总体均数与标准差; 3.正态曲线下面积估计公式一般了解统计应用应用范围广，如参考值范围、统计推断等标准正态适用资料连续性对称分布分布表达方式N（0，1）分布特点1.以0或为中心,左右对称 2.总体均数为0,标准差为1 3.曲线下面积：u界值表估计公式一般了解统计应用应用范围广，如参考值范围、统计推断等二项分布适用资料两分类独立重复资料表达方式B（n，π）分布特点1.概率之和等于1; 2.二项分布的图形; 3.n?∞ B?正态分布; 4.二项分布的均数与标准差估计公式了解会用：最少/最多发生的概率统计应用样本率与总体率的比较 两样本率的比较Poisson分布适用资料稀有事件的概率分布 二项分布的特例表达方式P（μ）或P（λ）分布特点1.分布图形; 2.均数等于标准差; 3.n?∞ Poisson分布?正态分布; 4.Poisson分布可加性估计公式了解会用：最少/最多发生的概率统计应用样本与总体均数比较 两样本均数的比较 （三）统计推断： 抽样误差、标准误 t分布特点： ① 以0为中心左右对称的单峰分布； ② 自由度越小，曲线越扁平，自由度越大曲线越尖峭； ③ 自由度?∞，t分布曲线趋近与标准正态分布曲线。 参数估计：用样本统计量推断总体参数——均数、率 ① 区间估计：置信区间或可信区间 ② 理解：参考值范围与可信区间的区别 假设检验原理 假设检验步骤： ① 建立假设确定检验水准； ② 计算检验统计量； ③ 确定P值，作出推断结论。 两型错误： ①第一类错误α； ②第二类错误β，1－β为检验效能。 二、比较分析 （一）定量资料 数据类型： （1）单样本均数 ——t检验 （2）两样本均数（配对设计，完全随