第五章 轴向受力构件综述.ppt

单肢稳定性： 缀条验算： 整体稳定性满足要求 作业： 某轴心受压悬臂柱，柱子为缀条格构式柱，柱长 6.5m，轴心压力的设计值为500kN,试设计该格 构式柱。 例题5-5验算变截面焊接格构柱稳定性。轴向力N=1000kN，柱长l=10m，上端自由，下端固定。柱肢由∟125X125X10组成，缀条由∟50X50X5组成，截面如图，材料Q235,许用应力[σ]=175MPa，许用长细比[λ]=120。 解：1）整体柱 对于∟125X125X10，有 对于∟50X50X5，有 又因为格构柱，n=2，所以，查表5-3得 对于一端自由，一端固定柱， 查表得： 整体稳定性： 所以整体稳定性符合要求。 2）分肢 分肢稳定性： 强度 所以分肢的稳定性和强度符合要求。 3）缀条 求柱底最长缀条的内力： 缀条长度 查表得 则稳定性： 强度： 所以缀条的稳定性和强度符合要求。 第四节偏心受压实体柱的计算 一、偏心受压构件的类型 轮式起重机吊臂 二、偏心压杆的受力特点 1、偏心受压或压弯构件，变形形式始终是弯曲变形，属于第二类失稳 2、轴心受压构件的变形形式有突变，属于第一类失稳 构件在弯矩作用平面内发生挠曲，并失稳。 构件弯矩作用平面外发生挠曲并伴随扭转，并失稳。 3、压杆失效的可能性 问题：单向偏心受压构件在弯矩作用平面外发生失稳的原因？ 单向压弯构件有弯矩作用平面内失稳和平面外失稳 弯矩M作用平面——YZ平面 在YZ平面内的失稳，称弯矩作用平面内的失稳 在非YZ平面内的失稳，称弯矩作用平面外的失稳 图5—5 工字形柱局部稳定性计算简图 Nx Nx 2、临界力，临界应力 x 对于四边简支板， 对于三边简支、一边自由， 对于两边简支、一边自由、一边固定的板， 对于两边简支、两边固定的板， 根据弹性理论，板受压时的临界力为： 其中D为板的弯曲刚度： 各种边界条件下的K值 局部稳定性条件： ----欧拉临界应力（MPa） K-----板的稳定系数，与载荷分布状态、边界约束条件有关 则，满足局部稳定性的条件： 四边简支： 对于三边简支、一边自由 对于两边简支、两边固定的板 对于两边简支、一边自由、一边固定的板 另外：由于板的临界应力应大于 ，即 对于四边简支的板： 当材料为 时 当材料为16Mn时， 问题：增加局部稳定性的最经济、最有效的办法是什么？ 三、变截面构件 对等截面柱，计算长度 几何长度 对变截面柱，可用一等截面构件代替，当量等截面构 件的惯性矩等于 ，根据等稳定性条件 长度为 即 变截面构件能够减轻自重，合理使用材料。 轴心受压实体柱的设计内容： 1、截面选择 2、强度验算 3、整体稳定性验算 4、局部稳定性验算 5、刚度验算 例5-3 如图所示工字形截面轴心压杆，杆长l=4m，两端铰支，轴心压力N=600kN，Q235材料，试设计其截面尺寸并验算。 解：1、假设长细比 2、估算截面各部分尺寸 截面高度由构造确定，取 3、试选截面 翼缘板，取截面尺寸 腹板面积： 取腹板高度： 则腹板厚度： 太厚，不合理 试算后，取截面尺寸，翼缘板： 腹板： 总面积： 4、截面验算 整体稳定性验算： 局部稳定性验算： 腹板： 翼缘板： 整体稳定性合格 局部稳定性合格。 刚度合格 根据 第三节 轴心受压格形柱的设计计算 双肢格形柱 四肢格形柱 三肢格形柱 肢、单肢、分肢 缀板 缀条 框架体系 桁架体系 实轴 虚轴 虚轴 绕虚轴弯曲的稳定性比绕实轴的稳定性差 一、剪力对中心受压构件临界力的影响 由于 由边界条件得 考虑剪力后，实体式压杆的临界力计算公式： 令 则： 结论：考虑剪力后临界力会下降，实体柱不考虑剪力影响。 1、 双肢缀条式格形柱 图5-11 两端简支的格形柱 单位剪力引起的剪切角 单位剪力引起缀条的内力 当考虑剪力影响时，临界应力为： ---当量长细比， 2、三肢缀条式格形柱 当量长细比： 图5-13 三肢式格形柱 图5-12 四肢式格形柱 3、四肢缀条式格形柱 当量长细比： 4、双肢缀板式格形柱 双肢缀板式格形柱 临界应力： ----整个压杆绕虚轴y—y的长细比， ----一个分肢对自身最小刚度1-1轴的长细比，要求 当量长细比： r1----一个分肢对自身最小刚度1-1轴的回转半径。 如角钢的1—1轴 四、缀板（缀条）的设计和计算 缀板（缀条）的作用：当格形柱绕虚轴发生弯曲时，承受横向剪力。 1、确定剪力 根据经验公式确定最大剪力： 式中： A---