九年级动点问题及尺规画图专题训练.doc

（八）动点问题 24．（本小题满分12分） 已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC＝12cm，BD＝16cm．点P从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，直线EF从点D出发，沿DB方向匀速运动，速度为1cm/s，EF⊥BD，且与AD，BD，CD分别交于点E，Q，F；当直线EF停止运动时，点P也停止运动．连接PF，设运动时间为t(s)（0＜t＜8）．解答下列问题： （1）当t为何值时，四边形APFD是平行四边形？ （2）设四边形APFE的面积为y(cm2)，求y与t之间的函数关系式； （3）是否存在某一时刻t，使S四边形APFE∶S菱形ABCD＝17∶40？若存在，求出t的值，并求出此时P，E两点间的距离；若不存在，请说明理由． 24．（12分）（2013?青岛）已知：如图，?ABCD中，AD=3cm，CD=1cm，∠B=45°，点P从点A出发，沿AD方向匀速运动，速度为3cm/s；点Q从点C出发，沿CD方向匀速运动，速度为1cm/s，连接并延长QP交BA的延长线于点M，过M作MN⊥BC，垂足是N，设运动时间为t（s）（0＜t＜1） 解答下列问题： （1）当t为何值时，四边形AQDM是平行四边形？ （2）设四边形ANPM的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式： （3）是否存在某一时刻t，使四边形ANPM的面积是平行四边形ABCD的面积的一半？若存在，求出相应的t值；若不存在，说明理由． （4）连接AC，是否存在某一时刻t，使NP与AC的交点把线段AC分成的两部分？若存在，求出相应的t值；若不存在，说明理由． 24．(12分)如图，在△ABC中，∠C＝90o，AC＝6cm，BC＝8cm，D、E分别是AC、AB的中点，连接DE．点P从点D出发，沿DE方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为2cm/s，当点P停止运动时，点Q也停止运动．连接PQ，设运动时间为t(0＜t＜4)s．解答下列问题： (1)当t为何值时，PQ⊥AB？ (2)当点Q在B、E之间运动时，设五边形PQBCD的面积为ycm2，求y与t之间的函数关系式； (3)在(2)的情况下，是否存在某一时刻t，使得PQ分四边形BCDE所成的两部分的面积之比为S△PQE∶S四边形PQBCD＝1∶29？若存在，求出此时t的值以及点E到PQ的距离h；若不存在，请说明理由． 24．(12分)如图，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，BD⊥AC于点D，且BD＝8cm．点M从点A出发，沿AC的方向匀速运动，速度为2cm/s；同时直线PQ由点B出发，沿BA的方向匀速运动，速度为1cm/s，运动过程中始终保持PQ∥AC，直线PQ交AB于点P、交BC于点Q、交BD于点F．连接PM，设运动时间为ts(0＜t＜5)． (1)当t为何值时，四边形PQCM是平行四边形？ (2)设四边形PQCM的面积为ycm2，求y与t之间的函数关系式； (3)是否存在某一时刻t，使S四边形PQCM＝S△ABC？若存在，求出 t的值；若不存在，说明理由； (4)连接PC，是否存在某一时刻t，使点M在线段PC的垂直平 分线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由． (一)尺规作图 15．如图，有一块三角形材料（△ABC），请你画出一个圆，使其与△ABC的各边都相切. 解： 15．为美化校园，学校准备在如图所示的三角形（）空地上修建一个面积最大的圆形花坛，请在图中画出这个圆形花坛． 解： 15．如图，表示两条相交的公路，现要在的内部建一个物流中心．设计时要求该物流中心到两条公路的距离相等，且到公路交叉处点的距离为1000米． （1）若要以的比例尺画设计图，求物流中心到公路交叉处点的图上距离； （2）在图中画出物流中心的位置． 解：（1） 15．青岛国际帆船中心要修建一处公共服务设施，使它到三所运动员公寓A、B、C 的距离相等． （1）若三所运动员公寓A、B、C的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点P表示）的位置； （2）若∠BAC＝66o，则∠BPC＝ o. 15．如图，已知线段a和h． 求作：△ABC，使得AB＝AC，BC＝a，且BC边上的高AD＝h． 要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹． 15．用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 已知：线段a、c，∠． 求作：△ABC，使BC＝a，AB＝c，∠ABC＝∠． 结论： 15.尺规作图：在三角形内部做一个最大的正方形CDEF。 （二、三）统计、概