2016年湘潭市初中毕业学业考试-数学.doc

数学试卷 第 PAGE 9页 （共8页） 2016年湘潭市初中毕业学业考试 数 学 试 题 卷 一、选择题（本大题共8个小题，每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上，每小题3分，满分24分） 1．（2016?湘潭）下列四个选项中，计算结果最大的是 A． B． C． D． 2．（2016?湘潭）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 3．（2016?湘潭）下列运算正确的是 A． B． C．? D．÷ 4．（2016?湘潭）若分式的值为0，则 A． B． C． D． 5．（2016?湘潭）小红同学四次中考数学模拟考试成绩分别是：96，104，104，116，关于这组数据下列说法错误的是 A．平均数是105 B．众数是104 C．中位数是104 D．方差是50 6．（2016?湘潭）抛物线的顶点坐标是 A． B． C． D． 7．（2016?湘潭）程大位《直指算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有人，依题意列方程得 A． B． C． D． 8．（2016?湘潭）如图，等腰直角△的直角边与正方形的边在同一直线上，且点与点重合，△沿方向匀速运动，当点与点重合时停止运动．设运动时间为，运动过程中△与正方形的重叠部分面积为，则关于的函数图像大致为 A B C D 二、填空题（本题共8个小题，请将答案写在答题卡相应的位置上，每小题3分，满分24分） 9．（2016?湘潭） ． 10．（2016?湘潭）分解因式： ． 11．（2016?湘潭）四边形内角和为 度． 12．（2016?湘潭）从2015年12月26日起，一艘载满湘潭历史和文化的“航船——湘潭市规划展示馆、博物馆和党史馆(以下简称‘三馆’)”正式起航，市民可以免费到三馆参观．听说这个好消息，小张同学准备星期天去参观其中一个馆，假设参观者选择每一个馆参观的机会均等，则小张同学选择参观博物馆的概率为 ． 13．（2016?湘潭）如图，直线∥∥，点是线段的中点，若，则 （第13题图） （第14题图） ． 14．（2016?湘潭）如图，一个扇形的圆心角为90°，半径为2，则该扇形的弧长是____ ____．（结果保留） 15．（2016?湘潭）多项式添加一个单项式后可变为完全平方式，则添加的单项式可以是 （任写一个符合条件的即可）． 16．（2016?湘潭）已知以点为圆心，半径为的圆的标准方程为．例如：以为圆心，半径为2的圆的标准方程为，则以原点为圆心，过点的圆的标准方程为__________________________． 三、解答题（本大题共10个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答过程写在答题卡相应位置上，满分72分） 17．（2016?湘潭）（本题满分6分） 如图，在平面直角坐标系中，已知△的三个顶点的坐标分别为，，，△与△关于轴轴对称． （1）写出△的顶点坐标： _______， _______， _______； （2）求过点的反比例函数的解析式． 18．（2016?湘潭）（本题满分6分） 先化简，再求值：?，其中． 19．（2016?湘潭）（本题满分6分） 为了增强学生体质，学校鼓励学生多参加体育锻炼，小胖同学马上行动，每天围绕小区进行晨跑锻炼．该小区外围道路近似为如图所示四边形，已知四边形是正方形，∠，米．小胖同学某天绕该道路晨跑5圈，时间约为20分钟，求小胖同学该天晨跑的平均速度约为多少米/分？（结果保留整数，≈） 20．（2016?湘潭）（本题满分6分） 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根、． （1）求的取值范围； （2）当时，求另一个根的值． 21．（2016?湘潭）（本题满分6分） 如图，为的直径，弦交于点，连接、． （1）求证：△∽△； （2）若⊥，，，求的半径． 22．（2016?湘潭）（本题满分6分） 为了方便居民低碳出行，2015年12月30日，湘潭市公共自行车租赁系统（一期）试运行以来，越来越多的居民选择公共自行车作为出行的交通工具，市区某中学课外兴趣小组为了了解某小区居民出行方式的变化情况，随机抽取了该小区部分