反比例函数图象和性质1[www.eku.cc].ppt

函数y=kx-k 与 在同一条直角坐标系中的 图象可能是 : 考察函数 的图象,当x=-2时,y= ___ ,当x-2时,y的取值范围是 _____ ;当y﹥-1时,x的取值范围是 _________ . * 反比例函数的图象与性质1 反比例函数等价形式：（k ≠0） y=kx-1 xy=k y与x成反比例 记住这三种形式 知道 回顾 y = 3 2x y = 3x-1 y = 2x y = 3x y = 1 3x y = x 1 下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数? 反比例函数 一次函数 已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是 反比例函数 (k≠0)的图象是什么呢？ 让我们一起画个反比例函数的图象看看，好吗？ x 画出反比例函数 和 的函数图象。 y = x 6 y = x 6 函数图象画法 列 表 描 点 连 线 y = x 6 y = x 6 描点法 注意：①列表时自变量 取值要均匀和对称②x≠0 ③选整数较好计算和描点。 操作一： 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 y x x y = x 6 y = x 6 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 x y 1 6 2 3 3 2 4 1.5 5 1.2 6 1 6 -1 -6 -2 -3 -3 -1.5 -2 -4 -5 -1.2 -6 -1 … … … … -6 6 3 -3 2 -2 1.5 -1.5 1.2 -1.2 1 -1 … … 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 y = x 6 y =- x 6 -6 x y 请大家仔细观察反比例函数 　　　　和 　　　的函数 图象，找找看，他们有什么共同 的特征？ 　　再让我们仔细看看，这两个 函数图象在位置上有什么关系？ 操作二： 比一比： 同桌两人分别画出函数　　　　　　　或 的图象，看谁画得又快又好． 找一找： 　　　　 １、这几个函数图象有什么共同点？ ２、函数图象分别位于哪几个象限？ ３、y随x的变化有怎样的变化？ 　　根据大家所画出的函数图象，从以下几个方面出发，你 能发现反比例函数　　　　　的图象及性质有哪些？ 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 y = x 6 y =- x 6 X y １、这几个函数图象有什么共同点？ ２、函数图象分别位于哪几个象限？ ３、y随的x变化有怎样的变化？ 提示： 由两支曲线组成的.因此称它的图象为双曲线; 当k0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内; 当k0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内; 当k0时,在每一象限内,y随x的增大而减小; 当k0时,在每一象限内,y随x的增大而增大. 反比例函数的图象无限接近于x,y轴,但永远不能到达x,y轴 ⑴反比例函数的图象是轴对称图形.直线y=x和y=-x都是它的对称轴； ⑵反比例函数 与 的图象关于x轴对称,也关于y轴对称。 反比例函数的图象和性质 形状 位置 增减性 图象的发展趋势 对称性 （A）y=5x （B）y=2x+3 （C） （D） 2、如图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象 A： x y o B： x y o D： x y o C： x y o 1、反比例函数y= - 的图象大致是（ ） D ２.若关于x,y的函数 图象位于第一、三象限， 则k的取值范围是_______________ k－1 ３.甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地， 把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均 速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（ ） C 反比例函数的性质 1.当k0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每一个象限内，y随x的增大而减小； 2.当k0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内，在每一个象限内，y随x的增大而增大。 x y 0 y x y 0 1﹑已知 k0, 则函数 y1=kx,y2= 在同一坐标系中的图象大致是 ( ) x k y x y 0 x x y 0 x y 0