11.1.2三角形的高，中线，角平分线.doc

第二课时：11.1.2三角形的高，中线，角平分线 一、学习目标 1.认识并会画出三角形的高线，利用其解决相关问题； 2.认识并会画出三角形的中线，利用其解决相关问题； 3.认识并会画出三角形的角平分线，利用其解决相关问题； 二、重点：认识三角形的高线、中线与角平分线，并会画出图形 难点：画出三角形的高线、中线与角平分线． 学案 1、如何做点到直线的距离 2、三角形的高 作出下列三角形三边上的高： 如图所示，画△ABC的一边上的高，下列画法正确的是（ ）． 3、三角形的中线 作出下列三角形三边上的中线 三角形的角平分线 作出下列三角形三角的角平分线： 教案 知识点一：认识并会画三角形的高线，利用其解决相关问题 自学教科书：三角形的高并完成下列各题： 1、作出下列三角形三边上的高： 2、上面第1图中，AD是△ABC的边BC上的高，则∠ADC=∠ = ° 3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条高线所在的直线相交于 一 点；（2）锐角三角形的三条高相交于三角形的 内部 ；（3）钝角三角形的三条高所在直线相交于三角形的 ；（4）直角三角形的三条高相交三角形的 ； 补充：三角形三条高所在直线的交点叫做三角形的垂心。 四、练习一： 知识点二：认识并会画三角形的中线，利用其解决相关问题 自学教科书 三角形的中线并完成下列各题： 作出下列三角形三边上的中线 2、AD是△ABC的边BC上的中线，则有BD = = ， 3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条中线相交于 点；（2）锐角三角形的三条中线相交于三角形的 ；（3）钝角三角形的三条中线相交于三角形的 ；（4）直角三角形的三条中线相交于三角形的 ； 三角形三条中线的交点叫做三角形的重心。 练习二：如图，D、E是边AC的三等分点，图中 有 个三角形，BD是三角形 中 边上的中线，BE是三角形 中_ _______上的中线； 知识点三：认识并会画三角形的角平分线，利用其解决相关问题 自学教科书： 三角形的角平分线并完成下列各题： 1、作出下列三角形三角的角平分线： 2、AD是△ABC中∠BAC的角平分线，则∠BAD=∠ = 3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条角平分线相交于 点；（2）锐角三角形的三条角平分线相交三角形的 ；（3）钝角三角形的三条角平分线相交三角形的 ；（4）直角三角形的三条角平分线相交三角形的 ； 三角形角平分线的交点叫做三角形的内心。 练习三：如图，已知∠1=∠BAC，∠2 =∠3，则∠BAC的平分线为 ，∠ABC的平分线为 . 总结：三角形的高、中线、角平分线都是一条线段。 巩固案 1．三角形的角平分线是（ ）． A．直线 B．射线 C．线段 D．以上都不对 2．下列说法：①三角形的角平分线、中线、高线都是线段；②直角三角形只有一条高线；③三角形的中线可能在三角形的外部；④三角形的高线都在三角形的内部，并且相交于一点，其中说法正确的有（ ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3、如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线， AF是△ABC的中线， 写出图中所有相等的角和相等的线段。 提高部分 在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把三角形的周长 分为12cm和15cm两部分，求三角形各边的长． 注意引导学生学会分类讨论。 A C B A C B A C B A C B A C B A C B A C B A C B A C B A C B A C B A C B A C B D E F