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圆面积的教学设计
《圆面积计算》教学设计
教学内容:课本67、68页内容
教学目标:
1.通过操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣,培养学生的分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念。
3.渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重点:利用圆面积计算公式正确计算圆的面积。
教学难点:圆面积计算公式的推导。
教具准备:等分圆教具。
学具准备:分成十六等分、十二等分的圆形纸片。
教学过程:
一、复习旧知,导入新课
1. 创设情景,出示图片:一片草地中间拴着一只小狗。
提问:小狗的最大活动范围是什么?
引出圆面积的概念:圆所占平面的大小就是圆的面积。
2.我们以前都学过什么图形的面积,平行四边形的面积计算公式是怎么推导出来的?圆的面积能不能也用这种方法推导出计算公式?
3.揭示课题:
今天这节课我们就来研究圆面积的计算方法。(板书课题:圆面积计算)
二、动手操作,探索新知
1.圆面积公式推导。
(1)动手实验。
a:学生把附页1的两个圆剪下来拼一拼(同桌合作)
b:派代表展示
(2)你有什么发现?
学生很惊奇的发现:圆转化成一个近似的平行四边形。
引导提问:a:这个图形哪里不像平行四边形呢?(边不是线段)
b:你知道这是为什么吗?怎样使拼成的图形更接近于平行四边形呢?(通过交流使,使学生明白:如果分的份数越多,每一份就会越小,拼成的图形就会越接近于长方形。)
接着,教师展示:把圆割拼成一个近似于长方形的图形。
问:圆的面积与长方形的面积有什么关系?(相等)
(3)分析圆与长方形的关系
要求小组讨论:看拼成的长方形与圆有什么联系?你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗?
出示提示:a:拼成的长方形的面积怎样计算?
b:指出长和宽(用彩笔标出长和宽)
c:长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系?
(学生汇报讨论结果。引导学生说出因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等,长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径。然后教师按其汇报板书:)
因为:长方形的面积 = 长 × 宽
所以:圆的面积 = 周长的一半× 半径
S = πr × r
S = πr2
师:计算圆的面积需要知道什么条件 ?(半径)
2. 你能计算出小狗的最大活动范围吗?需要知道什么条件?
在练习本上算一算。指名汇报。
3.教学例1
出示例题:圆形花坛的直径是20米,它的面积是多少㎡?
(1) 这个问题如何解决?
(先求出半径再求面积)
(2) 学生尝试练习,指名板演。
强调:r2表示r×r 。
三、巩固练习
完成练习十六1-3题
1、第1题
学生独立完成,将结果填入表中,展示汇报。
2、第2题
(1)认真读题,弄清题意。
(2)独立列式计算,指名板演。
3、第3题
(1)说一说你的解题思路。
(2)学生独立思考列式解答
四、全课小结
这节课你自己运用了什么方法,学到了哪些知识?
五、布置作业 :练习十六 第5题。
板书设计:
圆的面积
因为 长方形的面积= 长 × 宽
所以 圆的面积=周长的一半×半径
S = πr × r
S = πr2
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