多边形的内角和与外角和习题.doc

多边形的内角和与外角和 习题精选（一） 1.n边形的内角和=________度，外角和=_______度。 2.从n边形(n3)的一个顶点出发，可以画_______条对角线，这些对角线把n边形分成______三角形，分得三角形内角的总和与多边形的内角和_______。 3.如果一个多边形的内角和与它的外角和相等，那么这个多边形是____边形。 4.如果一个多边形的内角和等于它的外角和5倍，那么这个多边形是____边形。 5.若n边形的每个内角都是150°，则n=____。 6.一个多边形的每个外角都是36°，这个多边形是______边形。 7.如果一个多边形的每个内角都相等，且内角的度数是与它相邻的外角度数的2倍，那么这个边形的每个内角是_____度，其内角和等于______度。 8.若一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形的边数是_______。 9.若一个多边形的边数增加１，则它的内角和 （　） Ａ.不变　　　　 Ｂ.增加１　　 Ｃ.增加180°　　　Ｄ.增加360° 10.当一个多边形的边数增加时，其外角和 （　　） Ａ.增加　　　Ｂ.减少　　Ｃ.不变　　　Ｄ.不能确定 11.某学生在计算四个多边形的内角和时，得到下列四个答案，其中错误的是（　　） A.180° B.540° C.1900° D.1080° 12.分别画出下列各多边形的对角线，并观察图形完成下列问题： （１）试写出用n边形的边数n表示对角线总条数Ｓ的式子：__________。 （２）从十五边形的一个顶点可以引出________条对角线，十五边形共有______条对角线： （３）如果一个多边形对角线的条数与它的边数相等，求这个多边形的边数。 13.n边形的内角和等于______度。任意多边形的外角和等于______度。 14.一个多边形的外角和是它的内角和的，这个多边形是______边形。 15.如果十边形的每个内角都相等，那么它的每个内角都等于______度，每个外角都等于______度。 16.若多边形的内角和是1080°，则这个多边形是______边形。 17.如果一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形的对角线的条数是（　　） Ａ.6 Ｂ.9 Ｃ.14 Ｄ.20 18.如果一个多边形的内角和是它的外角和的n倍，则这个多边形的边数是（　　） Ａ.n　　 Ｂ.2n-2　 Ｃ.2n　 Ｄ.2n+2 19.一个多边形截去一个角（不过顶点）后，形成的多边形的内角和是2520°，那么原多边形的边数是（　　） Ａ.13　　　 Ｂ.14　 　Ｃ.15　　 Ｄ.13或15 20.若两个多边形的边数之比为1：2，两个多边形的内角和之和为1440°，求这两个多边形的边数。 21.判断:外角和等于内角和的多边形一定是四边形。（　　　） 22.一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，这个多边形是 （　　） Ａ.四边形　 　 Ｂ.六边形　　　Ｃ.八边形　 　Ｄ.十边形 23.一个多边形中，除一个内角外，其余各内角和是120°，则这个角的度数是（　） Ａ.60°　 　Ｂ.80°　　 Ｃ.100°　 Ｄ.120° 24.如果一个多边形的内角和等于1800°，则这个多边形是______边形；如果一个ｎ边形每一个内角都是135°，则＝ｎ______； 如果一个ｎ边形每一个外角都是36°，则＝ｎ______。 25.某学校艺术馆的地板由三种正多边形的小木板铺成，设这三种多边形的边数分别为ｘ、ｙ、ｚ，求的值。 答案 1. 2.n-3,n-2，相等 3.四 4.十二 5.十二 6.十 7.120，720 8.12 9.C 10.C 11.C 12.（１） 　 （２）12，90　 （３）边数为５ 13. 14.十 15.１４４,３６ 16.八 17.B 18.D 19.C 20.4与8 21.√ 22.D 23.A 24.十二，8，10。 25.设正ｘ边形.正ｙ边形.正ｚ边形的内角分别为..。 又， 可得。