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学科内容知识是提升教学水平不可或缺的基础
学科知识是提升教学水平不可或缺的基础
上海市静安区教育学院 曹培英
一、教师专业知识的分类
对于教师知识的研究始于上世纪70年代,它是认知心理学应用于教师研究的一种表现。这一分类,比较简明,界定比较清晰,因此影响较大。此外,教师自然还必须具备“一般文化知识”,但可以不纳入“专业知识”范畴。
所谓本体性知识,是指教师所学科知识教师教学经验的积累。subject-involved knowledge)conditional knowledge )和实践性知识(practical knowledge )对应的英语看,很可能也是从国外引进的。比较而言,学科知识更为通俗,涵义不讲自明,再者,subject-involved knowledge译作“学科知识”也未尝不可。所以本文以下一概用它替代本体性知识。
至于舒尔曼分类中的其他六类知识,有些可以归入条件性知识,有些则难以对应。好在有一非常直观的图示(教师专业知识结构的金字塔模型,如图1),可以帮助我们理解各类知识之间的关系。
这一分类的重要意义在于,提出了“学科教学知识”(pedagogical content knowledge,缩写为PCK)的概念。
从理论上看,早在上世纪初期,杜威就指出,科学家的学科知识与教师的学科知识是不一样的。不一样在哪里呢?杜威只是描述:教师必须把学科知识“心理学化”,以便学生能理解。教师怎样理解学科知识对教学十分重要两派都关注和赞同的唯一手稿。许多世界级的数学家对这本书表示出了狂喜之情,在数学年会上,许多人为该书奔走相告。这是因为,它声称造成差异的原因是数学内容知识的掌握。”⑥
什么研究能使众多数学家“狂喜”、“奔走相告”?原来,马立平博士的研究,选取了退位减法、多位数乘法、分数除法、周长与面积的关系四个内容,就中美教师对知识的理解,加以比较分析,揭示了教师自身的知识水平对数学教学的影响。
值得反思的是,我们对自己曾经的强项不以为然,我们精简了多位数乘法、分数除法的内容,周长与面积的关系更是在绝大多数教材中不见了踪影。
上海青浦区的一项研究也声称:“我们发现不论是活动式的教学结构还是接受式的教学结构,学科知识都具有决定性的、奠基性的作用。”⑦
三、学科知识迷失的案例分析
案例1:三角形三边关系
三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边”,本是初中数学的学习内容,现在把它下放到了小学。原来在初中教学,5分钟解决问题,现在小学要用40分钟,还常常效果不佳。比如让学生用三根小棒围三角形,其中的一个难点是当两边之和等于第三边时,由于小棒不够细,经常让学生以为也能围成三角形(如图2)。
一次课堂教学展评活动,各地选送的课,有三节课教学这一内容。其中一节课以其精致的学具设计与课件演示等特点,被公认为“总算突破了难点”。
不妨设想一个实验:三角形水池的一个顶点处有一只狗,无论在另外哪个顶点处扔一根肉骨头,狗会跑哪条路去啃呢?可预见的结论:狗只会跑一条边去啃,而不会跑两条边。
为什么小狗都有的本能,在我们的课堂上竟成了难点?
过去初中教学时,通常是由线段的基本性质(公理)“两点“充分性”、“构造性”,难度自然就上去了。
本来,为了加大探究学习的挑战性,放着山前大道不走,引领学生山后攀登,无可厚非。问题是当它成为公认的“难点”时,仍然“一条道走到黑”,这就不能不引起反思。
有的教材,给出了明显的提示(图4),先看图发现规律,再实验验证规律。但似乎大家都不欣赏这一教学思路,都忘了有多种处理方式可供选择。
这里,固然有将课改理念当教条的原因,也不可否认存在学科知识迷失的原因,即忽视了知识间的内在联系,忘了三角形的三边关系是线段公理的直接推论。事实上,只要理解了线段公理,就能直接应用于三角形。
案例2:抛硬币实验
这个实验,很多老师的教学感受是“想说爱你不容易”,实验能否“成功”(验证等可能性)全凭运气。
常常好不容易组织小组实验,统计了全组的试验结果,再全班交流、汇总,得到的却是令人尴尬的结果,全班累计正面朝上次数与总次数一半的差,大于小组的、大于个人的。面对这样的统计数据,怎么让学生相信“抛的次数越多,正面朝上次数越接近一半”的结论呢?
好在早有预设,请出已故数学家,看:
试验者 抛币次数 正面朝上次数 反面朝上次数 费勒 10000 4979 5021 皮尔逊 24000 12012 11988 罗曼诺夫斯基 80640 39699 40941 通常,学生也就信服了。确实,这些数学家的精神令人佩服。但若动笔计算,同样“出乎意料”:罗曼诺夫斯基抛的最多,“误差”却没有缩小,反而最大。
有两位细心的数学教师发现了罗曼诺夫斯基“运气”不佳,参加骨干教师培训时希望得到解释:为什么抛8万多次的误差是抛1万次的30倍(算式是(40320-39699)÷(5000
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