2017.4.3-高中物理选修动量守恒(人船模型)(精心整理,直接打印).docVIP

2017.4.3-高中物理选修动量守恒(人船模型)(精心整理,直接打印) 人船模型问题 说明：若系统在全过程中动量守恒（包括单方向），则这一系统在全过程中的平均动量也必定守恒。 推导：若两物体组成的系统相互作用前静止，则有： 0 = m1?v1 + m2?v2 即：m1?|S1|= m2?|S2| 例1. 静止在水面上的船长为L，质量为M，一个质量为m的人站在船头，当此人由船头走到船尾时，船移动了多大距离？ 分析：将人和车作为系统，动量守恒，设车向右移动的距离为s船=s，则人向左移动的距离为s人=L－s，取向右为正方向，根据动量守恒定律可得M·s－m（L－s）＝0，从而可解得s. 注意在用位移表示动量守恒时，各位移都是相对地面的，并在选定正方向后位移有正、负之分。 ?s? m M?m L 说明： （1）此结论与人在船上行走的速度大小无关。不论是匀速行走还是变速行走，甚至往返行走，只要人最终到达船的左端，那么结论都是相同的。 （2）做这类题目，首先要画好示意图，要特别注意两个物体相对于地面的移动方向和两个物体位移大小之间的关系。 （3）以上所列举的人、船模型的前提是系统初动量为零。如果发生相互作用前系统就具有一定的动量，那就不能再用m1v1=m2v2这种形式列方程，而要利用（m1+m2）v0= m1v1+ m2v2列式。 例2. 在光滑水平面上静止着一辆长为L的小车，其一端固定着靶牌，另一端有一人手拿手枪站在车上，车、靶、人（不含子弹）总质量为M，如图。人开枪，待子弹射中靶牌后再开枪，每发子弹均留在靶中，这样将枪中N发质量为m的子弹全部射出。求：在射击过程中车的位移多大？ 要点：由守恒，知道每一次子弹打入靶中时 刻，车的速度都是零。 分析： 解法1：与N发齐发等同，即： N?m?v1 + M?v2 = 0 而 t=L/（|v1|+|v2|） 且 |S1|=|v1|?t，|S2|=|v2|?t |S1|+|S2|=L 联立解得：SNmL 1? M?Nm 解法2：设第一颗子弹射出后船的后退速度为v1#39;，每发效果相同，即： m?v1 = [M+（N－1）m]?v1#39; 在时间t内船的后退距离 s1= v1#39;t 子弹前进的距离d= v1 t 如图L= d+s1，即L= v1 t + v1#39;t 子弹全部射出后船的后退距离S1=N ?s1 联立解得：S1 ? NmL M?Nm 小结：对本题物理过程分析的关键，是要弄清子弹射向靶的过程中，子弹与船运动的关系，而这一关系如果能用几何图形加以描述，则很容易找出子弹与船间的相对运动关系。可见利用运动的过程草图，帮助我们分析类似较为复杂的运动关系问题，是大有益处的。 解题方法指导 例题3、质量为M的平板车在光滑的水平面上。车平台高是h=1.25米，车以V0=4m/s的速度向右运动。某时刻质量为m=M/2的木块轻放在车的右端，m落地时距平板车左端S=0.5米。求： （1）木块离开平板车时平板车和木块的速度； （2）若平板车长L=2米，则平板车与木块间的动摩擦因数μ是多少？ 解析： （1）M、m在相对运动的过程中，系统不受外 1 / 3 力，所以系统动量守恒。木块离开平板车后做平抛运动，木块落地时距平板车左端的距离就是木块的水平位移与平板车的位移的和。 由系统动量守恒： MV0=MV1－mV2 2 由运动学知识知： h=1/2 gt 课后作业 1、，一车厢长度为L、质量为M，静止于光滑的水平面上，车厢内有一质量为m的物体以初速度v向右运动，与车厢来回S= V1t+ V2t 解以上三式得： V1=3m/s V2=－2m/s （负2说明木块速度是向前的） （2）由能量守恒知：μmgL=1MV21 0－2 MV221－ 1 2 mV2 2 解以上式子得：μ=0.25 小结： （1）解此类问题，关键是要看清系统动量是否守恒，特别注意地面是否光滑。从而判断能否用动量守恒列方程。如不守恒往往要用动量定理和动能定理。 （2）要注意两物体间运动时间的关系、位移关系、能量关系及其与对应功的关系。 （3）滑动摩擦力和相对位移的乘积等于摩擦生的热。这是常