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GPS水准高程拟合的应用探讨 第4期矿　山　测　量No14 　 于世全,邓连利 (大雁勘测规划设计有限责任公司,内蒙呼伦贝尔市021122) 摘要:随着GPS技术的应用和发展,在高程测量中,GPS技术也充分得到了应用。文中论述GPS高程拟合应用中的一些体会。 关键词:GPS技术;高程异常;水准高程中图分类号:P22814 文献标识码:B :-()-0045-03 ,内插并计 1　确定正常高的GPS高程法 ,其精度将受到天文观测精度和天文点分布密度的限制。应用天文重力水准,将会弥补因天文点间隔过大,对所求高程异常精度的不利影响,但它要求具有一定密度和精度的重力资料,这在 高山区往往也是比较困难的。 当重力测量资料充分时,预计用这种方法,可使内插高程异常差的精度,达到分米级或优于分米级。但我国地域广阔,地势复杂,重力资料分布不匀,采用这一方法达到上述精度,目前还是困难的 由上述可见,利用GPS大地高程资料,精密确定点的正常高,其关键在于获取精密的高程异常资料。而GPS测量资料与水准测量资料相结合,为精密确定区域性似大地水准面的高程,开辟了重要的新途径。 2　确定高程异常的GPS水准法 近几年来,GPS大地测量、工程测量。但目前应用GPS,平面坐标精度很高,而高程的精度偏低,在GPS测高方面存在着大地水准面和高程基准面的制约因素。GPS定位中高程转换精度较差,造成GPS高程未能广泛应用,高程测量一般沿用常规的几何水准测量方法。为了充分利用和发挥GPS观测时获得的大地高程信息,满足工程的需要,需将GPS中的大地高转换为工程中可直接应用的正常高。111　大地高与正常高的关系 通过GPS测量,获取的是地面点在WGS84坐标系下的大地经纬度和相对于参考椭球面的大地高。在实际工程中,需要的是相对于大地水准面(或似大地水准面)的正高或正常高,两者的关系为: H正=H大-ξi ξi=H大-H正 H大为大地高,H正为正高式中,ξi为高程异常, 或正常高。如图1所示 。 把综合利用GPS测量和水准测量资料,确定高程异常的方法,称为GPS水准法。 实际上,很难获得高精度的高程异常ξi值,而GPS单点定位误差又较大,一般测区内缺少高精度 的GPS基准点,GPS网平差后,很难得到高精度的大地高H大。所以很难应用上式精确地计算各GPS点的正常高。 为了描述区域性高程异常的变化规律,目前普遍采用的方法,主要有等值线图示法和解析法。在一个区域性的测区内,我们可以根据地形情况,选取 图1　高程与参考面关系示意图 一些分布适宜,密度充分的GPS观测点,并进行水准联测,以精确获得这些点的高程异常,从而求得各点的正常高。211　等值线图示法 可见,由此所计算的正常高的精度,主要决定于 大地高程差和高程异常差的精度;其中大地高程差,可利用GPS定位技术精确地测定,而高程异常差的精度,与其计算方法及其所利用的资料密切相关。 这种方法,首先要根据各己知点的高程异常值, 45 ? 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 第4期 　　矿　山　测　量 2007年12月 绘出测区高程异常的等值线图,然后利用内插方法确定未知点的高程异常。 当水准测量资料充分时,这一方法所求高程异常的精度,主要取决于GPS观测点的分布与密度,以及大地高的测定精度。当区域较大,GPS点的分布较为稀疏时,应综合利用重力测量资料(或地形资料),以顾及GPS点间高程异常的非线性变化。 图示法的主要优点是,高程异常变化的趋势直观,使用方便。其缺点是,高程异常值将受到等值线图绘制精度和内插误差的影响。212　解析法(拟合法)所谓解析法,,测区的似大地水准面。,便。显然,这时计算高程异常的精度,主要决定于所采用的数学面与测区似大地水准面的拟合程度。所以,确定高程异常的解析法,其主要任务在于,建立既能与测区似大地水准面最佳拟合,又便于应用的数学模型。 假设,x、y为任一点的平面坐标,则其高程异常,可一般地表示为: ξ=f(x,y) 这里,f(x,y)为与测区似大地水准面相拟合的数学面。根据测区的实际情况,f(x,y)可取以下几种常用形式: 平面拟合:f(x,y)=a0+a1x+a2y 2 二次曲面拟合:f(x,y)=a0+a1x+a2