GPS高程拟合几何水准方法初探.docVIP

——————————————————————————————————————————————— GPS高程拟合几何水准方法初探 GPS高程拟合常规几何水准测量在工程中的应用 彭建邦 罗昌鼎 中交四航局二公司贵广铁路项目部 广东 佛山 510000 摘要：GPS高程拟合精度一直是人们研究的焦点，本文结合贵广高速铁路精测网、马来西亚槟城二桥首级控制网，编制VB语言程序软件，采用平面函数法、二次曲面函数法、等高线数字模型法分别进行GPS高程拟合，结果表明针对不同区域采用合适的模型拟合GPS高程时能达到三等水准测量精度，GPS高程拟合对于解决海上远距离高程测量有着很大的应用价值，等高线数字模型法适合大测区及地形变化复杂的地区，有很好的推广价值。 关键词：GPS高程拟合；平面拟合模型；二次曲面拟合模型；等高线拟合数字模型、海上远距离高程测量 1 前 言 随着GPS定位技术的广泛应用，其平面定位精度毋庸质疑，但高程定位精度仍需进一步研究和提高。因为各GPS点上的高程异常值无法直接测量获得，所以难以将大地高精确地转换为正常高，传统的几何水准测量是测绘领域中测定正常高的主要方法，这种方法虽然精度高，但实施起来费时、费力，作业效率极低，海上远距离也难以实现。如何利用GPS的精度高、速度快、操作简单等优点来解决高程问题，成为测绘科学领域的一个热点。对局部区域工程控制网GPS高程拟合模型进行研究，提高GPS高程拟合的精度，不但可以验证水准测量的正确性，而且对于等级要求低的控制测量，也可以作为高程控制点使用。本文研究应用平面法、二次曲面函数法、等高线拟合数字模型对贵广高速铁路精测网GPS点的高程异常进行拟合，并与水准高程进行了对比分析。 2 GPS高程拟合基本原理 GPS测量可得到相对于WGS-84坐标系的大地高（H），我高采用的高程是基于似大地水准面的正常高或正高（h）。两者的差值为高程异常（ζ）,在工程应用中，三者之间的关系为： ζ = H - h （1） 式中：H表示大地高，h表示正常高，ζ称为高程异常。 2．1 常用高程系 2．1．1大地高高程系 大地高高程系统（H）是以参考椭球面为基准面的高程系统，地面某点的大地高程H定义为由地面点沿通过该点的椭球法线到椭球面的距离。GPS定位测量获得的是WGS-84椭球大地坐标系中的成果，也就是说GPS测量求得的是相对于WGS-84椭球的大地高程。由大地高程的定义可知，它是一个几何向量，不具有物理意义。不难理解，不同定义的椭球大地坐标系构成不同的大地高程系统。 2．1．2正高高程系 正高高程系统是以大地水准面为基准面的高程系统。地面上任一点的正高高程即该点沿垂线方向至大地水准面的距离，地面上某一点B点的正高可表示为： H正B?1gmB?OABgdh （2） 式中gmB 为 B 点到大地水准面的的铅垂线上的重力加速度的平均值，其值不能精确测定；?gdh 表示过 B 点的水准面与大地水准面间的位能差，不随积分路线而异。 （1） 地面任一点的正高不随水准测量路线的不同而有差异，是唯一确定的值，可用来表示地面的高程； （2） 由于gmB不能精确获得（包括测定及由公式推导），故严格来说地面上任一点的正高高程不能精确求得；地面点的正高（H正）是该点至大地水准面的铅垂距离，也叫绝对高程或海拔。地面上某点的正高定义为由地面点沿铅垂线至大地水准面的距离。 2．1．3 正常高高程系 正常高是将正高系统中不能精确获得的平均重力加速度 到的另一种系统的高程；其公式表达为： gmB用正常重力?mB代替得 H正常B? 1?mB?gdh （3） 式中g可由沿水准测量路线的重力测量而得； ?mB 按正常重力公式算得的重力平均值，其数值不随水准路线不同而异，为唯一确定值；而实际生产工作中，工程应用中所使用的正常高并不是依据上述方法计算得出，而是通过水准测量或通过高程转换获得。 正常高高程系统以似大地水准面为基准面的高程系统。在实际应用的高程测量中，地面点的高程采用正常高系统。地面点的正常高H是该点至似大地水准面的铅垂距离；而GPS所测高程为地面点沿通过该点的椭球法线到椭球面的距离，二者之间存在一个高程异常N，所以在使用时要把地面点的大地高H转换为正常高H正常，二者的关系为 公式（1 ）。 我国规定采用正常高高程系统作为我国高程的统一基准。我国的国家高程基准面是根据青岛验潮站1952-19