人教版7年级数学上册多项式.ppt

华中东典国际学校 华中东典国际学校 2、填空： (1) 单项式-5y的系数是_____，次数是__ (2) 单项式a3b的系数是_____，次数是_____ (3) 单项式 的系数是_____，次数是____ （4）-1是否是单项式，如果是，那他的系数是—次数是—— （5）0是否是单项式， 如果是，那他的系数是—次数是 — （6）3πA的系数是 次数是 1、一个数比数X的2倍小3，则这个数为________ 问题1：这些式子是否是单项式？ 例2 用多项式填空，并指出他们的项和次数。 （1）温度由t℃下降5℃后是（ ）℃； （2）甲数的 乙数 的差可以表示为______ （3）下图中，圆环的面积为_________ （4）下图中，钢管的体积是_________ 1.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为４，一次项系数为１，常数项为7 则这个二次三项式为＿＿＿＿＿＿＿． 3、代数式3x +4x–2b是四次二项式，  试求a, b的值 解： * * * 3ab 2 -5 4 3 2 2 1、什么叫做单项式、单项式的系数、次数？ 知识回顾 3π 0 0 0 -1 1 1 1 2、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元买 一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、 2个足球共需要 元。 3、如图三角尺的面积为 ； 4、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住 宅的建筑面积是 ㎡。 思考与讨论 2x-3 (3x+5y+2z) (x2+2x+18) 问题2：它们与单项式有什么关系？ 2x-3, 一、多项式： 几个单项式的和。 3x+5y+2z, ,x2+2x+18 问题3：它们分别是哪几个单项式的和？ 二、项： 在多项式中，每个单项式叫做这个多项式的项。 二项式 三项式 三项式 注意：每一项必须包含前面的符号。 2x-3 3x+5y+2z x2+2x+18 2x ， -3 3x，5y，2z, X2，2x，18 三、常数项: 多项式里不含字母的项。 四、次数：多项式里，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。 注意：找多项式的次数，应先找出每一项的次数，次数最高的项的次数，才是这个多项式的次数。 常数项 几次几项式 最高次项及次数 项 x +5x-4x -6 8-0.5y +3x 1+6y + 8x 多项式 2 2 3 ３ 例1：填表 1,6y2,8x 2 ３ 8,-0.5y, 3x 3x ３ x 3 6y2,8x2 x, 5x,-4x,-6 3 2 二次三项式 三次三项式 三次四项式 注意：“几”次“几”项式的数字要用汉字写。 2 1 8 -6 2 3 3 r R r R a t - 5 例3: 分析: 船在河流中行驶时,船的速度需要分两种情况讨论: 顺水行驶:船的速度=船在静水中的速度+水流速度; 逆水行驶:船的速度=船在静水中的速度-水流速度; 解: 设船在静水中的速度为v千米/时,则 当船顺水行驶时,船的速度为 当船逆水行驶时,船的速度为 (v+2.5)千米/时 (v-2.5)千米/时 一条河流的水流速度为2.5千米/时,如果已知船在静水中的速度,那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示?如果甲船在静水中的速度是20千米/时,则甲在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少? 一条河流的水流速度为2.5千米/时,如果已知船在静水中的速度,那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示?如果甲船在静水中的速度是20千米/时,则甲在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少? 解: 设船在静水中的速度为v千米/时,则 当船顺水行驶时,船的速度为 当船逆水行驶时,船的速度为 (v+2.5)千米/时 (v-2.5)千米/时 若甲船在静水中的速度是20千米/时,即v=20,则 v+2.5=20+2.5=22.5 v-2.5=20-2.5=17.5 例3: 单项式 几个单项 式的和 多项式 系 数 次 数 几次单项式 次 数 项 数 几次几项式 整 式 想一想：1、你能说出单项式、多项式、整式 三者之间的关系吗？ 想一想：2、多项式的每一项是否包括它前面 的符号？ 想一想：3、单项式的次数与多项式的次 数有什么区别？ 巩固练习 1、多项式3xy2–4x3y+12的次数 是 .