人教版中职数学1.2.2子集和推出的关系.ppt

集合 集合 集合 1.2.2 子集与推出的关系 1.2.2 子集与推出的关系 百度文库： 李天乐乐 为您呈献！ 1. 口答： (1) 什么情况下 p 是 q 的充要条件？ (2) 什么情况下 p 是 q 的充分条件？ (3) 什么情况下 p 是 q 的必要条件？ 2. 用“充分条件”“必要条件”“充要条件”填空： (1) x 是整数是 x 是有理数的 ； (2) x＞5 是 x＞3 的 　　　　　　 ． 分析 (1) 从推出观点看： x 是整数 ? x 是有理数； 从两个集合关系看：{x | x是整数} 是 {x | x是有理数} 的子集． (2) 从推出观点看：x＞5 ? x＞3； 从两个集合关系看： {x | x＞5 } 是 {x | x＞3} 的子集． 1. 集合 Q＝? x ? x 是有理数?，R＝? x ? x 是实数? . R Q Q 是 R 的子集； 命题“如果 x 是有理数，则 x 是实数”正确； 即 x 是有理数 ? x 是实数． 2. 集合 A＝? x ? x 是山东省公民?， 集合 B＝? x ? x 中国公民?． A 是 B 的子集； 命题“如果我是山东省公民，则我是中国公民”正确． 一般的，集合 A＝? x | p(x) ?，B＝? x ? q(x) ?， 且 A ? B， B A 则　 x ? A ? x ? B ， 于是 x 具有性质 p ? x 具有性质 q ，即 p ? q． 反之，如果 A 中的所有元素 x 都具有性质 q(x) ， 　　　则 A 一定是 B 的子集，即 A ? B ． x 例1 判断下列集合 A 与 B 的关系． (1) A＝{ x | x 是 12 的约数}，B＝{ x | x 是 36 的约数}； (2) A＝{ x | x＞3 }，B＝{ x | x＞5 }； (3) A＝{ x | x 是矩形}， 　 B＝{ x | x 是有一个角为直角的平行四边形}． 解 (1) 因为 x 是 12 的约数 ? x 是 36 的约数， 所以 A ? B； (2) 因为 x＞5 ? x＞3， 所以 B ? A； (3) 因为 x 是矩形 ? x 是有一个角为直角的平行四边形， 所以 A＝B． 例2 已知 A＝{ x | x 是等腰三角形}，B＝{ x | p ( x )}， 　　试确定一个集合 B，使 A ? B． 解 A ? B， 　　则 x 是等腰三角形 ? x 是 p ( x )， 　　 p ( x )＝ x 是三角形， 　　所以 B＝{ x | x 是三角形}． 本节课学习了以下内容： 　　我们可以通过判断两个集合之间的关系来判断它们的特征性质之间的关系． 　　设 A＝{ x | p }，B＝{ x | q }． 　　若 p ? q ，则 A ? B． 　　反之亦然． 教材 P 26，习题第 4 题．