全等3角形的性质.pptVIP

这节课你有什么收获？ 1.知道什么是全等形、全等三角形、全等三角形的对 应元素； 2.能用符号正确地表示两个三角形全等； 3.能熟练地找出两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角； 4.能理解并学会应用全等三角形的性质。 * 全等三角形 观察思考:每组的两个图形有什么特点？ （1） （2） （3） 答：形状、大小相同； 能够完全重合. 现实生活中有能够完全重合的图形的例子? 观察:图案2是由图案1旋转得到的,这样 的两个图形的形状和大小有变化吗？ 1 2 (1) (2) (3) 能够完全重合的两个图形称为全等形 每组图形的形状和大小一样吗？如果把它们叠在一起， 能完全重合吗？ 你还能说出生活中的其它一些全等图形吗？ 下列六组图案，其中是全等形的是 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑴⑷⑸⑹ 平移 平移、翻折、旋转前后的图形全等. 翻折 旋转 一个图形经过平移、翻折、旋转后形状、大小都不变。 把△ABC绕点A旋转180°,得到△AED. 观察△ABC在平移、翻折、旋转过程中是否发生了改变? O A B D C A B C D E F 能够完全重合的两个 三角形称为全等三角形 N M S O T D C O A B 仔细观察,再用全等符号表示下列两组全等三角形. N M S O T D C O A B A B C D E F 认真观察，各组中右边的三角形是怎样得到的?各组中两个三角形全等吗？ 继续学习 把两个全等的三角形重合到一起. 重合的顶点叫做对应顶点 重合的边叫做对应边 重合的角叫做对应角 你能指出上面两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角吗？ A B C D E F A B C △ABC全等于△DEF可表示为： △ABC 　　△DEF 注意：表示时通常把对应顶点的字母写在对应的位置上。 　≌ A B C D E F A B C A B C D 有公共边的，公共边是对应边. 在图上找全等三角形的对应边 A B C D E F 一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边. P A B D C C D A B E B D A C 有公共角的，公共角是对应角. 有对顶角的，对顶角是对应角. 最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角。 在图上找全等三角形的对应角 O 寻找对应边、对应角的方法 1. 在表达式上找：利用字母的对应位置来确定对应边和对应角。 2．在图上找：特殊的边和特殊的角 3. 对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边。 如图所示 D E F 一、分别指出下图中全等三角形的 对应边,对应角. 做一做 A B C C A D O B A D C B A B C D E F C A D O B A D C B 如上图，△ABC与△DEF全等，对应边有什么关系？ 对应角呢？ 思考 全等三角形的性质： 1.全等三角形对应边相等 2.全等三角形对应角相等 下列说法正确的是( ) A.全等三角形是指形状相同的两个三角形 B.全等三角形是指面积相等的两个三角形 C.全等三角形的周长和面积分别相等 D.所有等边三角形都是全等三角形 C 1.请指出图中全等三角形的对应边和对应角 如右图中△ ABD ≌ △CDB, 则AB= ；AD= ；BD= ； ∠ABD=__ ； ∠ADB=______ ； ∠A=__ ； 随堂练习 CD CB BD ∠CDB ∠CBD ∠C AB与CD、AD与CB、BD与DB ∠ABD与∠CDB、 ∠ADB与∠CBD、∠A与∠C 3、如图△ ABD ≌ △CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，则BC= ，CD=______, 达标测试 5 4 二：如图, △ABD ≌ △EBC D A B C E 2、如果AB=3cm,BC=5cm, 求BE、BD的长. 　　 ∴BE=3cm,BD=5cm 解：∵△ABD ≌ △EBC ∴AB=EB，BC=BD ∵AB=3cm,BC=5cm 1、请找出对应边和对应角。 (全等三角形的对应边相等) AB EB、BC BD、AD EC， ∠A　∠BEC、∠D　∠C、∠ABD　∠EBC = 与 与 与 与 与 与 = = = = = 做一做 3：如果AB=3cm,DE=2cm,求BC的长. A B C D E ∴BE=3cm 解：∵△ABD ≌ △EBC ∴AB=BE，BC=BD ∵AB=3cm ∴BC=BD=DE+BE =2+3=5cm 做一做 * * *